什么是在有向图中找到具有最大权重的电路的算法？

Question

第一个问题是我无法找到一种算法，在给定有向图作为输入的情况下，该算法将图中所有周期的列表作为输出。 （这个问题应该是NP完全的。）

在思考问题一段时间后，我意识到我真正需要的是找到具有最大权重（边缘权重之和）的电路（它可以有重复的顶点但不是重复的边缘）。

它也应该是NP完全问题，并且一种继续的方法可以是列出图中存在的所有电路，然后通过边权重的总和对它们进行排序。

您是否知道某种算法可以为定向图表中的所有电路列表提供输出？或者找到最大重量的电路？

我发现了这一点，但这并不是我所需要的。

http://epubs.siam.org/doi/abs/10.1137/0205007

但是，您是否确认了这些问题的计算复杂性？

Answer 1

你可以做某事。像这里：Finding all cycles in a directed graph。

您可以搜索每个节点并对其进行并行化，以减少运行时间。然后，您将有效的排序算法应用于循环列表，其中每个循环都是节点列表。例如，排序算法可能是Mergesort或Quicksort，但选择哪个更喜欢..

我希望能带给你前进。