几天前，我正在解决一些感应训练，我尝试并解决了这个问题。
这个“证据”有什么问题？
“定理”对于每个正整数n，如果x和y是正整数且max（x，y）= n，则x = y。
基础步骤：假设n = 1.如果max（x，y）= 1且x和y是正整数，则x = 1且y = 1.
归纳步骤：设k为正整数。假设每当max（x，y）= k并且x和y是正整数时，则x = y。现在让max（x，y）= k + 1，其中x和y是正整数。然后max（x - 1，y - 1）= k，所以通过归纳假设，x - 1 = y - 1.它遵循x = y，完成归纳步骤。
错误在于应用 归纳假设看max（x - 1，y - 1），因为 即使x和y是正整数，x - 1和y - 1 不必（一个或两个可能是0）
在解决问题后，我写了自己的归纳步骤，假设相同的假设。我这样做只是为了好玩，但现在，即使知道我的归纳步骤是错误的，我也找不到错误。我需要知道我的归纳步骤有什么问题以及原因。
归纳步骤：设k为正整数。假设每当max（x，y）= k并且x和y是正整数时，则x = y。由于max（x，y）= k且x和y是x = y的正整数，因此x和y都加1。然后max（x + 1，y + 1）= k + 1.由此得出x + 1 = y + 1，因为x = y，完成归纳步骤。
答案 0 :(得分：0)
你的归纳步骤并没有让你更接近基本情况。
答案 1 :(得分：0)
归纳步骤的结论与原始定理不符。
该定理说，对于给定的n，情况是所有正整数x，y与max（x，y）= n，x必须等于y。
您的归纳步骤仅给出max（x + 1，y + 1）= n（n = k + 1）。但并非所有正整数都具有x + 1的形式（x也是正整数）：1是一个反例。因此，您的证明并未涵盖x和y的所有可能值。