使用NAG函数加速Matlab DFT

Question

我想将一些Matlab傅立叶变换命令FFTs和IFFTs翻译成NAG functions。 DFT是：

• fft(A,n)

• fft(A,n,dim)

• ifft(A,[],dim)

其中A是一个复杂的向量。例如，fft(A,n)为c06fc(real(A),imag(A),'n',n)。

问题：我无法找到与fft(A,n,dim)和ifft(A,[],dim)执行相同工作的相应NAG功能。

背景：我正在使用Bruno Luong的卷积函数convnfft来计算具有100万个复杂元素convnfft(A,B,'same')的向量的卷积。 Luong的函数使用FFT来快速计算卷积，我想通过使用NAG函数来进一步提高速度。

Answer 1

几点评论：

1. MATLAB使用FFTW进行DFT（参见MATLAB fftw()） FFTW被认为是最快的FFT库。我真的怀疑NAG的实施速度更快。您将获得比MATLAB中更快的FFT。
2. 我看到你在频域中使用乘法在时域中应用卷积。我只是注意到它并不总是更快。它实际上取决于滤波器的长度与信号长度的比较。如果过滤器很短，则最好在时域中进行。

时域复杂度与一维卷积的傅里叶域

假设滤波器长度为m且信号长度为n（假设n> m） 然后，渐近地，Tome Domain Convolution的复杂度为O（mn） 然而，要在傅立叶域中应用卷积，必须使滤波器和信号的长度相同，然后复杂度为O（2nlog（n））。
因此，对于案例2log（n）＆gt; m最好使用Time Domain Convolution。

由于这是实践中的渐近分析，因此需要2log（n）＆gt;＆gt; m在时域卷积上有实际的增益。