我已经实施了Graham扫描，但我发现我的程序的瓶颈是排序（80％的时间）。我想改进它，现在我正在做以下事情：
std::sort(intersections.begin() + 1, intersections.end(), [&minElement](Point const& a, Point const& b)
{return angle (minElement - a, XAxis) < angle (minElement - b,XAxis);});
这给了我确切的角度，但它并不便宜，因为我的角度函数如下所示：
float angle (const Point& v1, const Point& v2) {
return dot (v1, v2) / (v1.Length () * v2.Length ());
}
在Length函数中，我必须做一个平方根，这是最昂贵的操作之一。但是这样我得到了很好的订购。
我尝试按Slope，dot，ccw排序数组，甚至只从我的比较中删除sqrt，但没有一个能为我提供相同的排序。你能给我一些建议吗？
答案 0 :(得分：3)
当您按相对角度对点进行排序时，您无需知道两点的确切角度。相反，你只需要知道一个点是在另一个点的左侧还是右侧。
图像，例如，你想要比较两个点（x 1 ，y 1 ）和（x 2 ，y 2 ），假设最底点位于（x p ，y p ）。看两个向量v 1 =（x 1 - x p ，y 1 - y p ）和v 2 =（x 2 - x p ，y 2 - y <子> p ）。要确定v 1 是否位于v 2 的左侧或右侧，这意味着您要查看从v 开始的角度符号1 到v 2 。如果它是正数，则v 2 位于v 1 的左侧，如果它是负数，则v 1 位于v的左侧<子> 2
2D十字产品具有很好的属性
v 1 ×v 2 = | v 1 | | V <子> 2 | SIN（θ）
其中θ是从v 1 到v 2 的角度。这意味着θ> 0如果v 1 在v 2 的右边，反之亦然，这很好，因为这可以让你比较哪一个纯粹是通过采用十字产品！ / p>
换句话说：
二维交叉乘积公式由
给出（Δx 1 ，Δy 1 ）×（Δx 2 ，Δy 2 ）=（Δx< sub> 1 Δy 2 - Δx 2 Δy 1 ）
其中，此处，Δx 1 表示x 1 - x p 等。
因此，您可以计算上述数量，然后查看其符号以确定这两个点如何相互关联。不需要平方根！
答案 1 :(得分：0)
您可以通过缓存进行临时优化。
首先，Length（）可以将其结果缓存在成员变量中。您只需要在更改的情况下使该值无效（可能情况并非如此）。你可以进行延迟计算，因此长度将检查它是否有值，如果没有则计算/存储，然后返回存储的值。
其次，对于给定的minElement和xAxis， angle（minElement - a，XAxis）成为1参数的函数，因此您可以在排序之前为每个点保存（缓存）它的值并使用比较器准备好的价值观。
对这些事情采取天真的方法：在主要算法中使用Point的子类，因此每个点都已经有了缓存值的必要方法和位置。