二次时间复杂度：为什么以下代码以这种方式计算？

Question

有人可以解释为什么以下方式计算以下代码复杂度：1 + 2 + 3 + 4 + ... +（n-2）+（n-1）+ n = O（n ^ 2）

DataStream
   .pipeline(
       request.get('http://example.com/api'),
       JSONStream.parse('attributes.items.*')
   )
   .filter((item) => item.attibute)  // filter out ones without attribute
   .reduce((acc, item) => {
       acc[item.attribute] = item.value;
       return acc;
   .then((result) => request.put('http://example.com/api2', result))
;

Answer 1

它不是O(n)而是O（n ² ）。这是因为你有两个循环，外部循环从0迭代到n，内部循环从0到一次性变量大小（i）在每次迭代中，它将生成以下范围：

range(0,0+1) # 1 iteration 
range(0,1+1) # 2 iteration
range(0,2+1) # 3 iteration
   ...

因此，最后，你将有1 + 2 + 3 + ... + n次迭代，其复杂性计算为fllows：

n *（n + 1）/ 2 = 1/2 n ² + 1 / 2n = O（n ² ）