实现类型推断

Question

我在这里看到一些关于静态与动态类型的有趣讨论。 我通常更喜欢静态类型，因为编译类型检查，更好的文档代码等等。但是，我确实同意，如果像Java那样完成代码，它们会使代码混乱。例如。

所以我即将开始构建自己的功能样式语言，类型推断是我想要实现的事情之一。我确实理解这是一个很大的主题，我不是想创造一些以前没有做过的东西，只是基本的推理......

有关阅读内容的任何指示都会对我有所帮助吗？优选更实用/实用的东西，而不是更理论的范畴理论/类型理论文本。如果有一个实现讨论文本，那么使用数据结构/算法，那将是可爱的。

Answer 1

我发现以下资源有助于理解类型推断，以增加难度：

1. the freely available book PLAI，编程语言：应用和解释的第30章（类型推断），草拟基于统一的类型推断。
2. 夏季课程Interpreting types as abstract values使用Haskell作为元语言，提供优雅的评估者，类型检查器，类型重构器和推理器。
3. the book EOPL，编程语言要点的第7章（类型）。
4. the book TAPL，类型和编程语言的第22章（类型重建），以及相应的OCaml实现recon和fullrecon。
5. the new book DCPL第13章（类型重建），编程语言中的设计概念。
6. Selection of academic papers。
7. Closure编译器的TypeInference是类型推理的数据流分析方法的一个例子，它更适合Hindler Milner所采用的动态语言。

然而，由于最好的学习方法是，我强烈建议通过完成编程语言课程的家庭作业来实现玩具功能语言的类型推断。

我建议在ML中使用这两个可访问的作业，您可以在不到一天的时间内完成这些作业：

1. PCF Interpreter（a solution）热身。
2. PCF Type Inference（a solution）为Hindley-Milner类型推断实现算法W.

These assignments来自更高级的课程：

1. Implementing MiniML

2. Polymorphic, Existential, Recursive Types (PDF)

3. Bi-Directional Typechecking (PDF)

4. Subtyping and Objects (PDF)

Answer 2

令人遗憾的是，关于这个主题的大部分文献非常密集。我也是你的鞋子。我从编程语言：应用程序和解释

首次介绍了该主题

http://www.plai.org/

我会尝试总结抽象的想法，然后是我没有立即发现的细节。首先，类型推断可以被认为是生成然后解决约束。要生成约束，请通过语法树递归并在每个节点上生成一个或多个约束。例如，如果节点是“+”运算符，则操作数和结果必须都是数字。应用函数的节点与函数的结果具有相同的类型，依此类推。

对于没有'let'的语言，您可以通过替换盲目地解决上述约束。例如：

(if (= 1 2) 
    1 
    2)

这里，我们可以说if语句的条件必须是boolean，并且if语句的类型与其“then”和“else”子句的类型相同。由于我们知道1和2是数字，通过替换，我们知道“if”语句是一个数字。

当事情变得令人讨厌，而我暂时无法理解的事情是处理let：

(let ((id (lambda (x) x)))
    (id id))

在这里，我们将'id'绑定到一个函数，该函数返回您传入的任何内容，也称为身份函数。问题是函数的参数'x'的类型在每次使用id时都是不同的。第二个'id'是来自a-> a的函数，其中a可以是任何东西。第一个来自（a-> a） - ＆gt;（a-> a）这被称为let-polymorphism。关键是以特定顺序解决约束：首先解决'id'定义的约束。这将是a-> a。然后，可以将id类型的新的单独副本替换为用于每个地点'id'的约束，例如a2-> a2和a3-> a3。

这在网上资源中并不容易解释。他们会提到算法W或M但不是它们如何在解决约束方面起作用，或者它为什么不对let-polymorphism进行barf：这些算法中的每一个都强制执行解决约束的排序。

我发现这个资源非常有助于将算法W，M和约束生成和一起解决的一般概念联系起来。它有点密集，但比许多人好：

http://www.cs.uu.nl/research/techreps/repo/CS-2002/2002-031.pdf

许多其他论文也很好：

http://people.cs.uu.nl/bastiaan/papers.html

我希望这有助于澄清一个有点模糊的世界。

Answer 3

除了Hindley Milner的功能语言，另一个 流行的动态语言类型推断方法是 abstract interpretation。

抽象解释的想法是写一个特殊的 语言翻译，而不是保持环境 具体的值（1，假，闭包），它适用于抽象值，也就是说 types（int，bool等）。因为它解释了程序 抽象的价值观，这就是为什么它被称为抽象解释。

Pysonar2是抽象解释的优雅实现 对于Python。 Google使用它来分析Python 项目。基本上它使用visitor pattern来发送 评估调用相关的AST节点。访问者功能transform 接受将评估当前节点的context，以及 返回当前节点的类型。

Answer 4

Benjamin C. Pierce的类型和编程语言

Answer 5

Lambda the Ultimate，从here开始。