Question

我希望通过执行最少数量的操作来均衡字符串中字符的频率。这里有一个操作是＆＃34;一次删除一个字符＆＃34;。字符串由小写英文字母组成。

E.g。给定字符串＆＃34; abcdab＆＃34; ，在这里我可以删除一个＆＃39; a＆＃39;和一个＆＃39;因此，将需要2个操作，然后每个字符的频率相等。

此外，我可以完全删除字符，例如。＆＃39; aaaabbbc＆＃39; 在此我可以删除一个＆＃39; c＆＃39;和一个＆＃39;使频率相等。

我无法找到逻辑。任何人都可以建议算法吗？

Answer 1

让我先描述一个二次解，然后我们将它设为O（n log n）

将您的字符串转换为频率列表：

4, 3, 1

然后，观察所有角色将共享的最终频率将等于现有频率之一。换句话说，最后频率将是4,3或1.在循环中尝试每个频率。修正频率后，很容易计算使所有字符具有该频率或零的步骤数。这将是：

res = BIG;
for (int idxOfFreqIWant = 0; idxOfFreqIWant < n; ++ idxOfFreqIWant) {
    int cur = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++ i) {
        // if element occurs >= the freq, we remove characters to make it equal to freq
        if (a[i] >= a[idxOfFreqIWant]) cur += a[i] - a[idxOfFreqIWant];
        // otherwise we have to remove all occurences
        else cur += a[i];
    }
    if (cur < res) res = cur;
}

现在，这显然是二次方的。您可以将它设为O（n log n），我只会描述高级概念：您按降序对所有频率进行排序，从左到右迭代，并保持到目前为止看到的频率的总和和计数。现在，当您修复频率时，您知道具有较高频率的所有字符的总和和计数，以及具有较低频率的所有字符的总和和计数，您可以计算cur而不迭代所有元素，因此在恒定时间内进行一次更新。总复杂度为O(n log n)以排序+ O(n)来进行传递。

通过一次删除一个字符来均衡字符串中的字符数

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