Question

我需要将二进制转换为十进制，我在这里找到了这个代码，它的工作完美：

binary_Op1 = raw_input('enter a number: ')
decimal = 0
for digit in binary_Op1:
    decimal = decimal*2 + int(digit)
print decimal

问题是，我对它背后的逻辑有一些难以理解...... 为什么我们将十进制变量乘以2？为什么十进制变量设置为= 0？为什么我们每次都要数字？等等（：

谢谢。

Answer 1

让我以10101作为示例输入来解释。

1 should be multiplied by 2^4
0 should be multiplied by 2^3
1 should be multiplied by 2^2
0 should be multiplied by 2^1
1 should be multiplied by 2^0
and Add everything.

程序在每次遇到一个数字时乘以2开始。因此，基本上第1个将乘以4次，前0个3次，直到最后1个。

像这样。

1 *2 *2 *2 *2
0 *2 *2 *2
1 *2 *2
0 *2 
1

Answer 2

这不是一个编程问题，而是一个数学问题。

试一个例子：1100101

decimal = 0

# First digit: 1
decimal = decimal*2 + int(digit)  # decimal = 0*2 + 1 = 1

# Second digit: 1
decimal = decimal*2 + int(digit)  # decimal = 1*2 + 1 = 3

# Third digit: 0
decimal = decimal*2 + int(digit)  # decimal = 3*2 + 0 = 6

# Fourth digit: 0
decimal = decimal*2 + int(digit)  # decimal = 6*2 + 0 = 12

# Fifth digit: 1
decimal = decimal*2 + int(digit)  # decimal = 12*2 + 1 = 25

# Sixth digit: 0
decimal = decimal*2 + int(digit)  # decimal = 25*2 + 0 = 50

# Seventh digit: 1
decimal = decimal*2 + int(digit)  # decimal = 50*2 + 1 = 101

瞧！答案是101。

它的工作方式是将每个1加倍，跟随数字的次数。这样，更高价值的数字实际上得到更高的值（1,2,4,8,16,32 ......）

这也适用于十进制系统：

尝试：1337

decimal = 0

# First digit: 1
decimal = decimal*10 + digit  # decimal = 0*10 + 1 = 1

# Second digit: 3
decimal = decimal*10 + digit  # decimal = 1*10 + 3 = 13

# Third digit: 3
decimal = decimal*10 + digit  # decimal = 13*10 + 3 = 133

# Fourth digit: 7
decimal = decimal*10 + digit  # decimal = 133*10 + 7 = 1337

瞧！答案是1337。

附录： Horner's Method使用相同的原理来评估某个给定点的多项式。

将二进制转换为十进制 - 理解逻辑

2 个答案: