Question

num = input ()
fact = 0
while fact != num:
     fact = fact + 1
     rem = num % fact
     if rem == 0:
          print fact

Answer 1

您只需要转到输入数字的平方根来获取所有因子（不是其他地方建议的数字的一半）。例如，24具有因子1,2,3,4,6,8,12,24。sqrt（24）约为4.9。检查1并且也得到24，检查2并且也得到12，检查3并且也得到8，检查4并且也得到6.因为5＆gt; 4.9，无需检查。（是的，我知道24不是最好的例子，因为小于sqrt（24）的所有整数都是24的因子。）

factors = set()
for i in xrange(math.floor(math.sqrt(x))+1):
    if x % i == 0:
        factors.add(i)
        factors.add(x/i)
print factors

对于大数字，有一些非常复杂的方法可以做得更好，但这应该可以让你获得不错的运行时改进。根据您的应用程序，缓存还可以为您节省大量时间。

Answer 2

对于初学者使用for循环。然后，让Python为你增量，并摆脱不必要的rem变量。除了以“Pythonic”方式之外，此代码与您的代码完全相同。

num = input()
for x in xrange(1, num):
    if (num % x) == 0:
        print fact

xrange(x, y)返回x的所有整数的生成器，但不包括y。

Answer 3

那么打印出一个数字的所有因素？第一个明显的优化是当事实* 2大于num时你可以退出。任何大于num的一半都不是一个因素。这是一半的工作立即被抛弃。

第二个是你更好地寻找素因子化并从中得出所有可能的因素。对于那种事情，有一堆really smart algorithms。

Answer 4

一旦你到达那里（一旦事实＆gt; num / 2），你就不会发现任何新的数字，因为通过计算每个数字的num / fact可以发现数字/数字以上（这也可以用于轻松打印每对数字。）

以下代码应该在每次计算时将时间缩短几秒钟，并将num切成两半，其中num为奇数。希望你能跟着它，如果没有，请问。如果我以后想到的话，我会添加更多。

def even(num):
    '''Even numbers can be divided by odd numbers, so test them all'''
    fact=0
    while fact<num/2:
         fact+=1
         rem=num % fact
         if rem == 0:
              print '%s and %s'%(fact,num/fact)
def odd(num):
    '''Odd numbers can't be divided by even numbers, so why try?'''
    fact=-1
    while fact<num/2:
         fact+=2
         rem=num % fact
         if rem == 0:
              print '%s and %s'%(fact,num/fact)
while True:
    num=input(':')
    if  str(num)[-1] in '13579':
        odd(num)
    else:
        even(num)

Answer 5

研究integer factorization methods。

Answer 6

是。使用quantum computer

Shor的算法，以数学家Peter Shor命名，是一个量子   用于整数的算法（在量子计算机上运行的算法）   因子化于1994年制定。非正式地解决了以下问题   问题：给定整数N，找到其主要因子。

在量子计算机上，要求整数N，Shor的算法运行   在多项式时间内（所用的时间是log N中的多项式，即   输入的大小）。具体来说，需要时间O（（log N）3），   证明整数分解问题可以   在量子计算机上有效地解决，因此具有复杂性   BQP班。这比已知的最有效指数快得多   经典因子算法，一般数字域筛，其中   在亚指数时间内工作 - 约为O（e1.9（log N）1/3（log log   N）2/3）。 Shor算法的效率是由效率决定的   量子傅里叶变换和模幂运算   squarings。

Answer 7

不幸的是，在Python中，divmod操作是作为内置函数实现的。尽管硬件整数除法经常同时产生商和余数，但我所知道的非汇编语言没有实现/%或//%基本运算符。

所以：如果计算机器操作，以下是一个更好的强力算法。它得到O（sqrt（N））时间内的所有因子，而不必计算sqrt（N） - 看，妈妈，没有浮点！

# even number

fact = 0
while 1:
    fact += 1
    fact2, rem = divmod(num, fact)
    if not rem:
        yield fact
        yield fact2
    if fact >= fact2 - 1:
        # fact >= math.sqrt(num)
        break

怎样才能做更少的计算？大数字效率非常低

7 个答案: