为什么在渐近分析中忽略常数？
答案 0 :(得分：1)
忽略常数因子，因为在考虑常数因子时，运行时间和内存消耗（通常使用O符号测量的两个属性）更难以推理。
如果我们将U( f(n) )定义为所有函数g的集合，其中存在N，以便对所有N > n: g(n) <= f(n)（即与{{1相同）如果没有常数因子，则表明算法的运行时间在O而不是U( f(n) )更难。
首先，我们需要一个精确的单位来测量运行时间。使用CPU指令作为基本单元可以工作，但这取决于算法的确切实现以及它运行的处理器架构。
内存消耗类似：相同算法的不同实现在内存消耗方面会有所不同（通过常数因子）。此外，如果一个实现使用了很多指针，那么相同的实现将在64位机器上使用大约两倍于32位机器的内存。但是说“当使用这个C代码实现时，这个算法的内存消耗是在32位英特尔PC上的O( f(n) )中。它位于64位PC上O(23 * n)”是有用的。
忽略常量允许我们以与实现和平台无关的方式推断算法的属性。
答案 1 :(得分：1)
这是因为图灵机的linear speedup theorem。
如果你给我看一个图灵机，它解决了 f （ n ）步骤中 n 的问题，并指定一个常数< em> c ＆gt; 0，我可以制作一台图灵机来解决 c f （ n ）步骤中的相同问题（或者一步，如果 c f （ n ）＆lt; 1）。例如，通过 c =½，我的机器可以在一半的步骤中解决同样的问题。或者，通过 c = 1 / 1000000 ，我的机器只能在百万分之一的步骤中解决同样的问题！
这个结果使得常数因素无趣（从理论上讲：显然在实践中他们仍然有兴趣）。
答案 2 :(得分：0)
如果你在谈论这个
http://www.cs.cornell.edu/courses/cs312/2004fa/lectures/lecture16.htm
当您分析算法的运行时间（或其他方面）并发现它类似于
时 n ^ 2 + k
然后，当你计算出大O的表现时间时 - 看k是没有意义的，因为你想知道n越来越大的运行时间。 n ^ 2比k大得多 - 你可以放心地忽略它。