我有两个2D点集A
和B
。我想在A
中找到B
中每个点的第一个最近邻居。
但是,我处理的是不确定点(即一个点有一个均值(二维向量)和一个2 * 2协方差矩阵)。
因此我想使用Mahalanobis距离,但在scikit-learn
(例如)中,我不能为每个点传递协方差矩阵,因为它需要单个协方差矩阵。
目前,仅考虑平均位置(即我的2D正态分布的平均值),我有:
nearest_neighbors = NearestNeighbors(n_neighbors=1, metric='l2').fit(A)
distance, indices = nearest_neighbors.kneighbors(B)
由于我的不确定点,而不是使用L2范数作为距离,我宁愿计算(在a
中的点A
和B中的点b
之间,他们的马哈拉诺比斯距离:
d(a, b) = sqrt( transpose(mu_a-mu_b) * C * (mu_a-mu_b))
其中C = inv(cov_a + cov_b)
其中mu_a
(resp mu_b
)和cov_a
(resp。cov_b
)是不确定点a
的2D均值和2 * 2协方差矩阵(分别为b
)。
答案 0 :(得分:0)
您可以使用自己的距离函数简单地使用列表推导来实现KNN解决方案。这是使用内置于OpenCV库中的Mahalanobis距离实现的示例
import numpy as np
import cv2
np_gallery=np.array(gallery)
np_query=np.array(query)
K=12
ids=[]
def insertionsort(comp_list):
for i in range( 1, len(comp_list)):
tmp = comp_list[i]
k = min(i,K)
while k > 0 and tmp[1] < comp_list[k - 1][1]:
comp_list[k] = comp_list[k - 1]
k -= 1
comp_list[k] = tmp
def search():
for q in np_query:
c = [(i,cv2.Mahalanobis(q, x, icovar)) for i, x in enumerate(np_gallery)]
insertionsort(c)
ids.append(map(lambda tup: tup[0], c[0:K]))
或
def search():
for q in np_query:
c = [(i,cv2.Mahalanobis(q, x, icovar)) for i, x in enumerate(np_gallery)]
ids.append(map(lambda tup: tup[0], sorted(c, key=lambda tup: tup[1])[0:K]))
在第一种情况下,我使用插入排序的变体考虑参数K.当N>&gt;时,这可以更有效。 ķ
答案 1 :(得分:0)
我最终使用了自定义距离:
def my_mahalanobis_distance(x, y):
'''
x: array of shape (4,) x[0]: mu_x_1, x[1]: mu_x_2,
x[2]: cov_x_11, x[3]: cov_x_22
y: array of shape (4,) y[0]: mu_ y_1, y[1]: mu_y_2,
y[2]: cov_y_11, y[3]: cov_y_22
'''
return sp.spatial.distance.mahalanobis(x[:2], y[:2],
np.linalg.inv(np.diag(x[2:])
+ np.diag(y[2:])))
因此,一个点有4个特征:
x
和y
坐标x
和y
差异(协方差矩阵在我的情况下是对角线)