想象一下任何使用两个六面骰子的游戏。
需要存储游戏的历史记录，我们希望存储在整个游戏中掷骰子所产生的总和。
在传统的Huffman enconding中，7具有更大的概率，因此，它以3位编码。 2和12需要5位。 在这种情况下，一个符号以可变代码大小编码。
但是，我试图弄清楚一个字节（8位）编码不同的骰子总和序列。 因此，在这种情况下，代码大小是常量（8位），但符号的数量是可变的。天真的例子：
因此，解码器可以逐字节读取。因此，每个字节都独立于另一个字节。
如何找到压缩效果更好的映射？
你能指出一些解决这种压缩情况的算法吗？
我对此的看法是：
1个和的序列可以从0x00到0x0A（从2到12）分配。 我可以将序列{7}分成：{7,1}，{7,2} ...... {7,12}并为这些序列分配值。
如果我对{7，x}的整个列表执行此操作，那么，我可以从1个和值中删除{7}（因为任何以7开头的序列都可以通过使用2个和序列来到达）。 因此，生成的编码将是：
然后，例如，我认为：{6,6}，{6,7}或{6,8}可以提供比{7,2}或{7,12}更多的“价值”（更大的概率）
但是，如果我删除{7,2}或{7,12}，那么我应该将{7}返回到列表中（否则，{7,2}无法表达）。 像这样：
所以，在这个问题上应该有某种“权衡”。
答案 0 :(得分：0)
这里的解决方案我认为每字节的速率大约为7.733629位。 （在Python 3中生成代码，如果你想使用它：https://github.com/eisenstatdavid/huffman/blob/master/huffman.py）我的算法是一些EM是交替的东西（1）计算第一个卷在一个字节中的固定分布（2） ）选择最多256个可能的单词，这些单词受制于我们可以编码任何无限序列的约束。我猜想最优性，虽然我只知道这个解决方案是局部最大值（即便如此，假设我的代码没有错误等）。
{{2}, {12}, {7, 7}, {6, 7}, {8, 7}, {5, 7}, {9, 7}, {4, 7}, {10,
7}, {7, 6}, {7, 8}, {6, 6}, {6, 8}, {8, 6}, {8, 8}, {5, 6}, {5, 8},
{9, 6}, {9, 8}, {4, 6}, {4, 8}, {10, 6}, {10, 8}, {7, 5}, {7, 9},
{6, 5}, {6, 9}, {8, 5}, {8, 9}, {5, 5}, {5, 9}, {9, 5}, {9, 9}, {3,
7}, {11, 7}, {4, 5}, {4, 9}, {10, 5}, {10, 9}, {7, 4}, {7, 10}, {3,
6}, {3, 8}, {11, 6}, {11, 8}, {6, 4}, {6, 10}, {8, 4}, {8, 10}, {5,
4}, {5, 10}, {9, 4}, {9, 10}, {4, 4}, {4, 10}, {10, 4}, {10, 10},
{3, 5}, {3, 9}, {11, 5}, {11, 9}, {7, 3}, {7, 11}, {2, 7}, {12, 7},
{6, 3}, {6, 11}, {8, 3}, {8, 11}, {5, 3}, {5, 11}, {9, 3}, {9, 11},
{3, 4}, {3, 10}, {11, 4}, {11, 10}, {4, 3}, {4, 11}, {10, 3}, {10,
11}, {2, 6}, {2, 8}, {12, 6}, {12, 8}, {2, 5}, {2, 9}, {12, 5},
{12, 9}, {3, 3}, {3, 11}, {11, 3}, {11, 11}, {7, 2}, {7, 12}, {7,
7, 7}, {2, 4}, {2, 10}, {12, 4}, {12, 10}, {6, 2}, {6, 12}, {8, 2},
{8, 12}, {6, 7, 7}, {8, 7, 7}, {5, 2}, {5, 12}, {9, 2}, {9, 12},
{5, 7, 7}, {9, 7, 7}, {4, 2}, {4, 12}, {10, 2}, {10, 12}, {4, 7,
7}, {10, 7, 7}, {7, 6, 7}, {7, 7, 6}, {7, 7, 8}, {7, 8, 7}, {6, 6,
7}, {6, 8, 7}, {8, 6, 7}, {8, 8, 7}, {6, 7, 6}, {6, 7, 8}, {8, 7,
6}, {8, 7, 8}, {5, 6, 7}, {5, 7, 6}, {5, 7, 8}, {5, 8, 7}, {9, 6,
7}, {9, 7, 6}, {9, 7, 8}, {9, 8, 7}, {4, 6, 7}, {4, 7, 6}, {4, 7,
8}, {4, 8, 7}, {10, 6, 7}, {10, 7, 6}, {10, 7, 8}, {10, 8, 7}, {7,
6, 6}, {7, 6, 8}, {7, 8, 6}, {7, 8, 8}, {7, 5, 7}, {7, 7, 5}, {7,
7, 9}, {7, 9, 7}, {6, 6, 6}, {6, 6, 8}, {6, 8, 6}, {6, 8, 8}, {8,
6, 6}, {8, 6, 8}, {8, 8, 6}, {8, 8, 8}, {5, 6, 6}, {5, 6, 8}, {5,
8, 6}, {5, 8, 8}, {9, 6, 6}, {9, 6, 8}, {9, 8, 6}, {9, 8, 8}, {2,
3}, {2, 11}, {12, 3}, {12, 11}, {6, 5, 7}, {6, 7, 5}, {6, 7, 9},
{6, 9, 7}, {8, 5, 7}, {8, 7, 5}, {8, 7, 9}, {8, 9, 7}, {5, 5, 7},
{5, 7, 5}, {5, 7, 9}, {5, 9, 7}, {9, 5, 7}, {9, 7, 5}, {9, 7, 9},
{9, 9, 7}, {4, 6, 6}, {4, 6, 8}, {4, 8, 6}, {4, 8, 8}, {10, 6, 6},
{10, 6, 8}, {10, 8, 6}, {10, 8, 8}, {3, 2}, {3, 12}, {11, 2}, {11,
12}, {3, 7, 7}, {11, 7, 7}, {4, 5, 7}, {4, 7, 5}, {4, 7, 9}, {4,
9, 7}, {10, 5, 7}, {10, 7, 5}, {10, 7, 9}, {10, 9, 7}, {7, 5, 6},
{7, 5, 8}, {7, 9, 6}, {7, 9, 8}, {7, 6, 5}, {7, 6, 9}, {7, 8, 5},
{7, 8, 9}, {6, 6, 5}, {6, 6, 9}, {6, 8, 5}, {6, 8, 9}, {8, 6, 5},
{8, 6, 9}, {8, 8, 5}, {8, 8, 9}, {6, 5, 6}, {6, 5, 8}, {6, 9, 6},
{6, 9, 8}, {8, 5, 6}, {8, 5, 8}, {8, 9, 6}, {8, 9, 8}, {5, 5, 6},
{5, 5, 8}, {5, 6, 5}, {5, 6, 9}, {5, 8, 5}, {5, 8, 9}, {5, 9, 6},
{5, 9, 8}, {9, 5, 6}, {9, 5, 8}, {9, 6, 5}, {9, 6, 9}, {9, 8, 5},
{9, 8, 9}, {9, 9, 6}, {9, 9, 8}, {7, 4, 7}, {7, 7, 4}, {7, 7, 10},
{7, 10, 7}}
这是一个更简单，次优的解决方案，它将大约7.438148位的熵打包到一个字节中。 251个码字都是长度为3的序列，以{5,7}，{6,6}，{6,7}，{6,8}，{7,5}，{7,6}，{7开头，7}，{7,8}，{7,9}，{8,6}，{8,7}，{8,8}，{9,7}，以及所有长度为2的序列; t从其中一个前缀开始。
是否采用前两个第三卷的图表：
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 - - - - - - - - - - -
3 - - - - - - - - - - -
4 - - - - - - - - - - -
5 - - - - - X - - - - -
6 - - - - X X X - - - -
7 - - - X X X X X - - -
8 - - - - X X X - - - -
9 - - - - - X - - - - -
10 - - - - - - - - - - -
11 - - - - - - - - - - -
12 - - - - - - - - - - -
很难分析编码器可能会或可能不会打包下一卷的解决方案，具体取决于它是什么 - 下次的概率分布会受到影响。
答案 1 :(得分：0)
假设您对总和感兴趣，而不对顺序感兴趣： 可变长度：霍夫曼 {2：01110，3：0110，4：1100，5：000，6：001，7：010，8：100，9：101，10：111，11：1101，12：01111}； 对于固定长度：寻找Tunstall编码