Question

我想为小型数据集生成一个受欢迎程度分布，这应遵循Zipf定律。

可用参数是：
观众总数：1百万视频总数：36

我想根据Zipf法律将每个视频的观看者总数关联起来。例如，有多少观众会观看video1，video2等等谁能告诉我公式或方法？

Answer 1

维基百科有关齐普夫定律的文章包括对分布的一些描述，包括一些计算分布的方法：

https://en.wikipedia.org/wiki/Zipf%27s_law

理论评论部分下的第一个等式可能会有所帮助。使用此工具，我们可以编写一个简短的Python脚本来关联36个视频中每个视频的观看者总数：

N_elements = 1000000
video_exponent = 1

distribution_sum = 0
total_viewers = 0


# First, add up the relative number of viewers across all 36 movie ranks
for k_rank in range(1,36):

    sum = 0
    for n in range(1, N_elements):
        sum = sum + 1/(n**video_exponent)

    distribution_sum = distribution_sum + (1/(k_rank**video_exponent))/sum


# Next, distribute the number of viewers so that the total comes to 1,000,000
print("Movie Rank | # of Viewers")
for k_rank in range(1,36):

    sum = 0
    for n in range(1, N_elements):
        sum = sum + 1/(n**video_exponent)

    viewers_at_k_rank = round((N_elements/(k_rank**video_exponent))/(sum * distribution_sum))

    print(k_rank, end="|")
    print(viewers_at_k_rank)

    total_viewers = total_viewers + viewers_at_k_rank


print("\nSum of all viewers accounted for so far, to make sure we're at 1,000,000")
print(total_viewers)

结果总计有1,000,002位观众，但这并不重要。你问为什么这没什么大不了的？看起来，虽然许多不同的 things 遵循一般的Zipfian分布，但根据它是哪种类型的 thing ，它们往往会略有不同。可以调整 video_exponent 变量，以使上面模拟的Zipfian分布可以更紧密地匹配实际的 video 统计信息。差异通常远远大于1,000,000中的2。

通过找到一些排名靠前的视频，然后调整 video_exponent 和 N_elements ，您可以了解现实世界中的 video_exponent 是什么该代码与实数匹配。然后，将 N_elements 重置为1,000,000，您将获得一个逼真的视频观看数据集。

基于Zipf分布的数字生成

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