System.Math.MomentSkewKurtosis中的Moment 3和Moment 4究竟是什么？

Question

System.Math.MomentSkewKurtosis被声明为

procedure MomentSkewKurtosis(const Data: array of Double; var M1, M2, M3, M4, Skew, Kurtosis: Extended);

并返回M1，M2，M3，M4，Skew，Kurtosis，其中

M1 - 关节平均值

M2 - 人口差异

歪斜 - 歪斜

Kurtosis是Kurtosis

但M3和M4究竟代表什么。

德尔福柏林http://docwiki.embarcadero.com/Libraries/Berlin/en/System.Math.MomentSkewKurtosis中的文档 和Free Pascal http://www.freepascal.org/docs-html/rtl/math/momentskewkurtosis.html含糊不清。

Answer 1

将M3和M4（第3和第4阶刻）视为辅助变量，以计算偏斜和峰度（从山毛中提取）：

  

MomentSkewKurtosis：计算统计分析的核心因素：前四个时刻加上偏度和峰度系数。

     

  
• M1是平均值。
  
• M2是方差。
  
• 偏斜反映分布的对称性：M3 /（M2 **（3/2））
  
• 峰度反映分布的平坦度：M4 / Sqr（M2）