Question

在Slicing It中，Conor McBride开发了索引编写器，然后在幻灯片“Sum and Product”中描述了它们的总和和产品（幻灯片未标记，大约90％在演示文稿中）。此幻灯片开始

-- sum - choose between compatible structures
data (:+:) :: (i ->- o) -> (i ->- o) -> (i ->- o) where
    L :: s x :-> (s :+: t) x
    R :: t x :-> (s :+: t) x
instance (IFunctor s, IFunctor t) => IFunctor (s :+: t) where
    imap f (L sx) = L (imap f sx)
    imap f (R tx) = R (imap f tx)

特别是，:+:的这个定义要求两个索引编写器都具有相同的源索引i。我想知道为什么会这样。这可以放宽，例如允许

-- sum - choose between compatible structures
data (:+:) :: (i ->- o) -> (j ->- o) -> (Either i j ->- o) where
    L :: s x :-> (s :+: t) x
    R :: t x :-> (s :+: t) x

i和j现在是哪种类型？

Answer 1

@chi感谢您的指针。事实证明我错了 - 我的建议不起作用，不可能组合不同的输入。但是，可以使用Either作为输出类型，从而导致构造函数@chi建议：

data (:+:) :: (i ->- o) -> (i ->- u) -> (i ->- Either o u) where
    L :: s x o -> (s :+: t) x ('Left o)
    R :: t x u -> (s :+: t) x ('Right u)

幻灯片上的:+:和:*:类型都有两种类型作为参数，即基本上是一对参数。我相信如果他们采用替代（即Either）类型参数，我的建议可能会有效，如

data (:|:) :: Either (i ->- o) (j ->- o) -> (Either i j ->- o)

索引函子的总和

1 个答案: