在ggplot2中反转过度绘制alpha值

Question

ggplot2中的alpha值通常用于帮助R中的过度绘制。较暗的颜色表示许多观察值下降的区域，较浅的颜色表示仅有少量观察值下降的区域。有可能扭转这种局面吗？因此，这些异常值（通常很少有观察值）被强调为较暗，而大多数数据（通常有许多观察值）被强调为较轻？

以下是MWE：

myDat <- data.frame(x=rnorm(10000,0,1),y=rnorm(10000,0,1))
qplot(x=x, y=y, data=myDat, alpha=0.2)

远离中心（0,0）的更罕见的观测值更轻。我该怎么扭转呢？谢谢你的任何想法。

Answer 1

你可以尝试分别设置每个点的alpha值，不透明度从中心进一步增加。像这样的东西

p = 2 # adjust this parameter to set how steeply opacity ncreases with distance
d = (myDat$x^2 + myDat$y^2)^p
al = d / max(d)
ggplot(myDat, aes(x=x, y=y))  + geom_point(alpha = al)

Answer 2

尝试使用 Mahalanobis距离作为离群值得分（具有较高得分的那些得分较深，而不是使用alpha值）：

myDat <- data.frame(x=rnorm(10000,0,1),y=rnorm(10000,0,1))
mu <- colMeans(myDat)

# assuming x, y independent, if not we can always calculate a non-zero cov(x,y)
sigma <- matrix(c(var(myDat$x), 0, 0, var(myDat$y)), nrow=2) 
# use (squared) *Mahalanobis distance* as outlier score
myDat$outlier.score <- apply(myDat, 1, function(x) t(x-mu)%*%solve(sigma)%*%(x-mu))
qplot(x=x, y=y, data=myDat, col=outlier.score) + 
     scale_color_gradient(low='white', high='blue')

# assuming x, y are not independent
sigma <- matrix(c(var(myDat$x), cov(myDat$x, myDat$y), cov(myDat$x, myDat$y), var(myDat$y)), nrow=2) 
# use (squared) *Mahalanobis distance* from centroid as outlier score
myDat$outlier.score <- apply(myDat, 1, function(x) t(x-mu)%*%solve(sigma)%*%(x-mu)) 
qplot(x=x, y=y, data=myDat, col=outlier.score) + 
    scale_color_gradient(low='white', high='blue')