Question

由于某种原因，我必须确定一个大数字是否是斐波纳契数，所以我从互联网上复制了一些代码并对其进行了一些修改，当它的大输入时似乎运行不好。这是代码：

# python program to check if x is a perfect square

import math

# A utility function that returns true if x is perfect square
def isPerfectSquare(x):
    s = int(math.sqrt(x))
    boo = (s*s == x);
    return boo

# Returns true if n is a Fibinacci Number, else false
def isFibonacci(n):

    # n is Fibinacci if one of 5*n*n + 4 or 5*n*n - 4 or both
    # is a perferct square
    b = 5*n*n+4;
    c = 5*n*n-4;
    return isPerfectSquare(b) or isPerfectSquare(c)

# A utility function to test above functions

a = int(input("give me the number"));
print(isFibonacci(a))

当我输入610时，它会按计划输出true，但是当我输入

时

"215414832505658809004682396169711233230800418578767753330908886771798637"

我知道的是我制作的另一个java程序中的第343个斐波纳契数。它输出错误令人惊讶。那是因为数字太大所以会犯错误吗？但我认为python应该能够处理巨大的数字，因为它基于你拥有的内存？是我的程序中的问题还是因为它的输入太大？ THX！

Answer 1

你精确度下降了。对于n > 1e45（大约），(n**0.5)**2 != n。尝试使用模块gmpy2.isqrt()中的gmpy2.square()和gmpy2 - 它们可以处理非常大的整数。

Answer 2

我用Matlab中的mupad生成的Fibonacci数字检查了它（使用numlib :: fibonacci（n））。这是因为精确。 Python无法检测超过52的精度，因此对于大于2 ^ 52的数字，精度将会丢失。您可以使用第76个斐波纳契数和第77个斐波纳契数来检查它以查看问题。第76届斐波那契数字：3416454622906707 第77届斐波那契数字：5527939700884757

Answer 3

正如已经指出的那样，问题仅来自math.sqrt，这是一个浮点操作，意味着不完全精确（与整数运算不同）。 python中浮点数的精度约为16，这意味着对超过16位总是的数字的精度浮点运算变坏。

您可以使用标准库中包含的math.sqrt模块中的Decimal类型，而不是使用浮点数（decimal将您的整数隐式转换为浮点数）。这是一种具有可变，可控精度的浮点类型。要修复您的程序，只需将isPerfectSquare函数替换为：

import decimal
def isPerfectSquare(x):
    # Set decimal precision and convert x to Decimal type
    decimal.getcontext().prec = len(str(x))
    x = decimal.Decimal(x)
    # Check if perfect square
    s = int(x.sqrt())
    boo = (s*s == x);
    return boo

此处精度设置为等于输入数字的位数，由输入数字的str表示的长度给出。

Answer 4

与52位数之后的python松散精度（在点之前和之后的总数）有关。您必须使用从模块gmpy2.square()导入的gmpy2这是您处理大数字的唯一方法。

为什么我的小蟒蛇斐波那契探测器失败了？

4 个答案: