Question

我对形式语言和编译器理论的了解有限。所以我正在通过 Terence Parr 的书The Definitive ANTLR 4 Reference学习。

在书中，它说：

现在，使用v4，您可以将表达式与看起来像的规则匹配这样：
expr : expr '*' expr // match subexpressions joined with '*' operator
     | expr '+' expr // match subexpressions joined with '+' operator
     | INT           // matches simple integer atom
     ;
像expr这样的自引用规则是递归的，特别是，左递归，因为它至少有一个替代品指自己。

但我认为大胆的部分是不正确的。如果右侧最左边的符号与左侧的非终端符号相同，则生成为here，生成为左递归。例如，

    expr → expr + term.

回到Terence的书中，既没有递归也没有递归。它只是递归的。

我是对的吗？或者我误解了作者？

ADD 1

感谢目前为止的回复。对不起，我没有让自己清楚。

我的理解是：left-recursive表示右侧的left-most部分与左侧的非终端相同。 AND 右侧的剩余部分是仅后缀 NOT 左侧。

在Parr的书籍样本中，右侧的重新部分不是后缀，而是另一个 expr，所以我不＃ 39;认为严格符合左递归规则。

Answer 1

让我们比较一下这本书给出的左递归规则的例子：

expr → expr + term.

使用您正在检查的复合规则的第一部分：

expr : expr '*' expr // match subexpressions joined with '*' operator

这里左侧是expr;右侧是expr '*' expr，右侧最左侧的符号是expr。由于右侧最左边的符号expr与左侧的符号相同，也是expr，因此规则的这一部分是递归的。

复合规则的第二部分也将是左递归的，原因相同：

expr : expr '+' expr

复合规则的第三部分不是递归的，因为INT是一个原子：

expr : INT           // matches simple integer atom

当您使用expr运算符将|的这三个不同表达式合并为一个表达式时，您会在问题中得到原始表达式：

expr : expr '*' expr // match subexpressions joined with '*' operator
     | expr '+' expr // match subexpressions joined with '+' operator
     | INT           // matches simple integer atom
     ;

其中，由于其三个选项中至少有一个是左递归的，因此本身是左递归的。

Answer 2

“如果右侧最左边的符号与左侧的非终端符号相同，则生产是递归的。”

在您的示例中，“expr - ＆gt; expr + term”右侧最左侧的符号为“expr”，左侧的非终端符号为“expr”，因此它们是相同的。制作是左递归的。您的替代品是“expr * expr”和“expr + expr”没有区别;你的定义仍然是左递归的。

如果您认为您正在创建解析器来解析此语言，那么您将拥有一个名为“parseExpr”的函数来解析“expr”。根据定义，为了评估“expr +（anything）”，首先必须做的是解析“expr”。因此它应该调用函数来解析“expr”，这当然是本身。这基本上就是左递归的意思。

这个生产规则是否是递归的？

ADD 1

2 个答案: