Question

有没有一种巧妙的方法来实现这一目标而不使用pow（） - 函数？想要计算2 ^（2.5）。

编辑：也许pow（）毕竟是最重要的。我希望只使用四种常见操作来创建我自己的函数来解决它。（因为我喜欢手动做事）

Answer 1

A ^（B / C）与CthRoot（A ^ B）相同。
A ^（1/2）与2ndRoot（A ^ 1）相同;与Sqrt（A ^ 1）相同。
A ^（3/4）与4thRoot（A ^ 3）相同。
2 ^（2.5）与2 ^（5/2）相同，与Sqrt（2 ^ 5）相同。

简单的朴素代码：

^.*(?:").*[^"]$

基本上，您可以编写Root函数来计算值的Nth-Root和幂函数。您还需要一个从浮点数创建分数的函数。

这可能比其他解决方案要多得多。

Answer 2

确实应该有该函数的pow（float，float）版本。如果没有，你可以通过计算exp（b * log（a））来表达** b，参见wikipedia。

Answer 3

x ^（2.5）= x * x * sqrt（x）

添加乘法以获得指数。如果你需要接近2的幂的分数，你可以在sqrt之上构建它。 x ^ 1/4 = sqrt（sqrt（x））

Euler的数字是特殊的，e ^ x可以从快速收敛的阶乘系列中计算出来。 pow是在它上面实现的。

这是我的书“Basic Algorithms”中的代码（用于解释如何进行计算，而不是优化的生产代码）。

/*
   power function
 */
double power(double x, double y)
{
  int i;
  double answer = 1;

  if(y < 0)
     return 1/power(x, -y);
  if(y == (int) y)
  {
    for(i=0;i<y;i++)
      answer *= x;
    return answer;
  }
  if(x == 0)
    return 0;
   assert(x > 0);
   return exponent(y * logarithm(x));
}

/*
  log function
 */
double logarithm(double x)
{
  int intpart = 0;
  double fractpart;
  double power;
  int i;

   while(x > 3.0/2.0)
   {
      intpart++;
      x /= 2.718282;
    }
   while(x < 1.0/2.0)
   {
      intpart--;
      x *= 2.718282;
    }

    x -= 1.0;

   i = 1;
   power = 1;
  fractpart = 0;
  do
  {
       power *= x;
       fractpart += power/i * ((i % 2) ? 1 : -1);
       i++;
    }
   while(power/i > 0.00000001 || power/i < -0.00000001);

   return intpart + fractpart;
}

Answer 4

如果符合您的需要，您可以近似计算：你需要的是泰勒二项式系列，这就是如何在内部实现pow功能（实际上，它通常使用更好的会聚系列）。您需要的只是确定术语的数量，这样您就可以拟合所需的近似误差。实际上，N项系列扩展的误差不会超过N + 1项（如果它收敛）。

如需更多信息，请查看this

C - 非整数指数的指数

4 个答案: