我正在努力解决以下问题：
给定具有3 <= N <= 1000个顶点和3 <= M <= 1000000个边缘的有向图，您可以选择该图的简单循环并走它。当您在每个边缘处行走时，您会被问到一个问题，如果你正确回答你的钱增加了一倍，否则它减半。
假设您有D美元，并且您在边缘e_i正确回答问题的机会是p_i，那么回答该问题后的预期资金是：
2 * d P_I + 1/2（d （1-P_I））= d（1/2 + 3 * P_I / 2）
查看给定图表中是否有一个简单的循环，你可以走路，走完后你会得到的预期资金多于你开始的资金。
我的方法是使用约翰逊的算法找到所有简单的周期，然后检查是否有任何周期，预期的钱超过你开始的那个，但我一直在超时。我错过了什么吗？我是否需要进行观察，或者我应该尝试更多地优化我的代码？
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这个问题的诀窍是将其减少到负循环检测。
如果您从一个顶点开始x金额并绕过一个周期e_1,e_2,…e_k然后返回，那么x*f_1*f_2*…f_k最后会f_i=(1/2+3*p(e_i)/2)。你想要的是f_1*f_2*…f_k > 1。但这与ln(f_1) + ln(f_2) … ln(f_k) > 0相同。
所以制作一个边长为-ln(f_k)的图表。然后问题减少到负循环检测，这可以使用像Bellman-Ford这样的算法来完成。