我正在阅读what every computer scientist should know about floating point并且我不理解以下声明：
当操作数受到舍入错误时，会发生灾难性取消。例如，在二次公式中，出现表达式b2-4ac。量b2和4ac受到舍入误差的影响，因为它们是浮点乘法的结果。假设它们四舍五入到最接近的浮点数，因此精确到.5 ulp 。当它们被减去时，取消会导致许多准确的数字消失，主要是数字被舍入错误污染的数字。因此，差异可能有许多ulps的错误。例如，考虑b = 3.34，a = 1.22，c = 2.28。 b2 - 4ac的准确值是.0292。但是b2轮到11.2和4ac轮到11.1，因此最终答案是.1 这是70 ulps 的误差，即使11.2 - 11.1正好等于.1。减法没有引入任何错误，而是暴露了早期乘法中引入的错误。
从我读过的内容来看，ulps是最后一个单位，所以如果我用11.2将11.1556舍入，我最后可以得到最多0.5个单位，即错误的最大值为0.05。
但是为什么如果我得到11.2 - 11.1 = 0.1，这是一个70 ulps的错误？我原以为这最后一个值是0.7 ulps的错误
答案 0 :(得分：1)
如果您将错误0.1 - 0.0292 = 0.0708与确切结果（0.0001）的ulp相关联，则错误甚至是708 ulps。原始版本中包含拼写错误（请参阅footnote 6中的your reference）。