在Matlab loglog图中，轴相等

Question

在Matlab中命令'axis equal'：

  

设置纵横比以使刻度标记相等      x轴，y轴和z轴上的增量大小相等。这个      使SPHERE（25）看起来像一个球体，而不是椭圆体

但是，使用loglog绘图功能时，这“无法正常”工作。我想要发生的是我获得宽高比，以便给定的因子占据相同的视觉距离。实际发生的是

>> loglog(2.^[1:20]*1e10,(2.^[1:20]).^2)
>> axis equal

结果

而不是

因此可以很容易地观察到斜率2（来自平方），因此不会有额外的空白区域。

我的问题是：

  

是否有Matlab命令为我执行此操作？或者，有人解决过这个问题吗？

Answer 1

一种解决方案是让您自己修改axes limits和'DataAspectRatio'属性，以便一个轴上的十年等于十年。以下是您可以为自己的例子做的事情：

loglog(2.^[1:20]*1e10,(2.^[1:20]).^2);   %# Plot your sample data
xLimits = [1e10 1e16];                   %# Limits for the x axis
yLimits = [1 1e12];                      %# Limits for the y axis
logScale = diff(yLimits)/diff(xLimits);  %# Scale between the x and y ranges
powerScale = diff(log10(yLimits))/...    %# Scale between the x and y powers
             diff(log10(xLimits));
set(gca,'Xlim',xLimits,'YLim',yLimits,...              %# Set the limits and the
        'DataAspectRatio',[1 logScale/powerScale 1]);  %#   data aspect ratio
set(gca,'XTick',[1e10 1e12 1e14 1e16]);  %# Change the x axis tick marks

这是由此产生的情节：

请注意，y轴上10 ⁰ 和10 ² 刻度线之间的间距跨越10 ^{10之间的空间相同的像素数}和10个 ¹² 刻度线在x轴上，因此在一个轴上十年等于十年。

如果您不想更改轴限制，而是想使用MATLAB选择的默认限制，您只需从轴获取限制即可执行计算：

xLimits = get(hAxes,'XLim');
yLimits = get(hAxes,'YLim');

但是，为了禁用MATLAB的自动轴调整大小行为，您仍然必须将轴限制设置为相同的值或将limit mode properties设置为'manual'时您更新'DataAspectRatio'属性：

set(gca,'Xlim',xLimits,'YLim',yLimits,...
        'DataAspectRatio',[1 logScale/powerScale 1]);
%# OR...
set(gca,'XLimMode','manual','YLimMode','manual',...
        'DataAspectRatio',[1 logScale/powerScale 1]);

如果所有这些看起来像很多工作，你可以通过把它全部放入一个函数来简化事情。我实际上会根据此答案中的代码向MathWorks File Exchange提交函数decades_equal。目前，这里有一个可以使用的修剪版本（即没有错误检查或帮助）：

function decades_equal(hAxes,xLimits,yLimits)

  if (nargin < 2) || isempty(xLimits)
    xLimits = get(hAxes,'XLim');
  end
  if (nargin < 3) || isempty(yLimits)
    yLimits = get(hAxes,'YLim');
  end

  logScale = diff(yLimits)/diff(xLimits);
  powerScale = diff(log10(yLimits))/diff(log10(xLimits));

  set(hAxes,'Xlim',xLimits,...
            'YLim',yLimits,...
            'DataAspectRatio',[1 logScale/powerScale 1]);

end

您可以按如下方式调用该函数：

loglog(2.^[1:20]*1e10,(2.^[1:20]).^2);   %# Plot your sample data
decades_equal(gca);                      %# Make the decades equal sizes

工作原理......

您可能想知道我选择上述缩放因子背后的逻辑是什么。当试图使每个轴的显示尺寸相等时，我们必须考虑轴范围内数十年的数量和大小。在上面的代码中，我基本上计算每个轴的平均十进制大小，然后使用平均十进制大小的比率来相应地缩放轴。例如，diff(yLimits)给出y轴的总大小，diff(log10(yLimits))给出y轴上显示的十进制数（即10的幂）。

如果我重新排序上述代码中的操作，可能会更容易看到：

yDecade = diff(yLimits)/diff(log10(yLimits));  %# Average y decade size
xDecade = diff(xLimits)/diff(log10(xLimits));  %# Average x decade size
set(gca,'XLim',xLimits,'YLim',yLimits,...
        'DataAspectRatio',[1 yDecade/xDecade 1]);

这将提供与以前相同的缩放结果。