Question

我有一个代码

<?php

$num = 20;
echo "Prime: ";
for( $j = 2; $j <= $num; $j++ ) {
 for( $k = 2; $k < $j; $k++ ) {

   if( $j % $k == 0 ) {
         break;
  }
}
if( $k == $j )
 echo $j . ", ";
}

?>

为什么在这种情况下 if（$ k == $ j）我们会得到素数作为结果吗？你能解释一下它的工作原理吗？

Answer 1

$k == $j表示从2到$j，非mumber可以匹配$j % $k = 0，否则它会在内部for循环中断，所以它是素数。

Answer 2

prim是一个数字，在没有提醒的情况下不能除以小于数字本身（除1之外）的数字。所以在你的代码中，如果找到任何数字，没有提醒，你就打破了内循环并继续前进。如果找不到提醒号码$k == $j，那么这是一个素数。

Answer 3

...为什么在这种情况if( $k == $j )我们会得到素数作为结果？

因为内部$k循环中没有其他数字for完全划分$j，否则它将在内部for循环后出现执行此块if( $j % $k == 0 ) { break; }

例如，如果$j为10，则内部for即$k将循环显示2至9。如果2到9之间的任何数字完全除以10，那么它将使用break;语句退出循环。在这种情况下，2完美地划分10，因此它会突破循环。在if( $k == $j ){...检查期间，它会发现$k 2不等于$j，10，因此10是$j不是素数。

如果11为for，则会遵循相同的逻辑。内部2循环尝试将此数字除以3，10，......最多2，并且看到此范围之间没有数字（10到11）可以将数字$k分开。因此，在退出循环后，11将为if( $k == $j ){...。随后，将检查此条件$k，11，$j，11等于11，也等于{{1}}，数字{{1}} {{1}}是素数。

Answer 4

因为如果你继续增加k并且没有数字可以对j具有的值进行整除。因此，从素数的定义（素数是一个只能由他自己划分的数字），你有一个素数。实际上你不必继续增加k直到它等于j，它的平方根就足以说明了。正如它在维基百科中所写 - ＆gt; https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number#Trial_division

为什么这段代码确实显示素数？

4 个答案: