Question

我正在尝试散列值

10, 100, 32, 45, 58, 126, 3, 29, 200, 400, 0

我需要一个函数将它们映射到一个大小为13的数组而不会引起任何冲突。

我花了几个小时思考这个并用谷歌搜索而无法解决这个问题。我还没有接近可行的解决方案。

我如何找到这种哈希函数？我玩过gperf，但我真的不明白，我无法得到我想要的结果。

Answer 1

如果您知道确切的密钥，那么生成完美的哈希函数是微不足道的 -

int hash (int n) {
  switch (n) {
    case 10:   return 0;
    case 100:  return 1;
    case 32:   return 2;
    // ...
    default:   return -1;
  }
}

Answer 2

找到一个

我尝试了一些东西，并半手动找到了一个：

(n ^ 28) % 13

半手动部分是以下ruby脚本，我用它来测试具有一系列参数的候选函数：

t = [10, 100, 32, 45, 58, 126, 3, 29, 200, 400, 0]
(1..200).each do |i|
  t2 = t.map { |e| (e ^ i) % 13 }
  puts i if t2.uniq.length == t.length
end

Answer 3

在某些平台（例如嵌入式）上，模运算很昂贵，因此可以更好地避免使用% 13。但是低阶位的AND操作很便宜，相当于2的幂的模数。

我尝试编写一个简单的程序（在Python中），使用((x << a) ^ (x << b)) & 0xF等简单形式搜索11个数据点的完美哈希值（其中& 0xF等同于% 16 ，给出0..15范围内的结果，例如）。我能够找到以下无冲突的哈希，它给出一个0..15范围内的索引（表示为C宏）：

#define HASH(x)    ((((x) << 2) ^ ((x) >> 2)) & 0xF)

这是我使用的Python程序：

data = [ 10, 100, 32, 45, 58, 126, 3, 29, 200, 400, 0 ]

def shift_right(value, shift_value):
    """Shift right that allows for negative values, which shift left
    (Python shift operator doesn't allow negative shift values)"""
    if shift_value == None:
        return 0
    if shift_value < 0:
        return value << (-shift_value)
    else:
        return value >> shift_value

def find_hash():
    def hashf(val, i, j = None, k = None):
        return (shift_right(val, i) ^ shift_right(val, j) ^ shift_right(val, k)) & 0xF

    for i in xrange(-7, 8):
        for j in xrange(i, 8):
            #for k in xrange(j, 8):
                #j = None
                k = None
                outputs = set()
                for val in data:
                    hash_val = hashf(val, i, j, k)
                    if hash_val >= 13:
                        pass
                        #break
                    if hash_val in outputs:
                        break
                    else:
                        outputs.add(hash_val)
                else:
                    print i, j, k, outputs

if __name__ == '__main__':
    find_hash()

Answer 4

只是一些准分析性的谣言：

在你的数字集合中，总共11个，三个是奇数，八个是偶数。查看最简单的散列形式 - ％13 - 将为您提供以下散列值： 10 - 3， 100 - 9， 32 - 6， 45 - 6， 58 - 6， 126 - 9， 3 - 3， 29 - 3， 200 - 5， 400 - 10， 0 - 0

当然，由于碰撞的数量，这是无法使用的。需要更精细的东西。

为什么说明显？考虑到数字很少，任何精心设计 - 或者更确切地说，“不那么简单” - 算法可能比switch语句或（我更喜欢）简单地搜索大小十一个位置的无符号短/长向量并使用比赛的索引。

为什么要使用矢量搜索？

您可以通过将最常出现的值放在向量的开头来对其进行微调。
我假设目的是将哈希索引插入到具有良好的顺序编号的交换机中。在这种情况下，首先使用开关找到索引然后将其插入另一个开关似乎很浪费。也许您应该考虑不使用散列并直接进入最终开关？
散列的切换版本无法微调，并且由于值差别很大，将导致编译器生成二进制搜索树，这将导致大量的比较和条件/其他跳转（特别是代价高昂）花时间（我假设你已经转向哈希速度）并且需要空间。
如果你想加速矢量搜索，并且正在使用x86系统，你可以基于汇编程序指令实现矢量搜索repne scasw（short）/ repne scasd（long），这将更快。在一些指令的设置时间之后，您将在一条指令中找到第一个条目，在十一条指令中找到最后一条，然后是几条指令清理。这意味着5-10指令最佳情况和15-20最差情况。除了可能只有一两种情况，这应该超过基于交换机的散列。

Answer 5

鲍勃·詹金斯也有一个这样的计划：http://burtleburtle.net/bob/hash/perfect.html

除非你很幸运，否则给定数据集没有“漂亮”的完美哈希函数。完美的散列算法通常在键上使用简单的散列函数（使用足够的位以使其无冲突）然后使用表来完成它。

Answer 6

我做了一个快速检查并使用SHA256哈希函数然后在我在Mathematica中尝试时使用13进行模块化除法。对于c ++，此函数应该在openssl库中。见post。

如果您正在进行大量的散列和查找，那么模块化分区是一项非常昂贵的操作，可以重复执行。还有另一种将n位散列函数映射到i位索引的方法。请参阅Michael Mitzenmacher的post，了解如何使用C中的位移操作。希望有所帮助。

Answer 7

尝试以下操作，将n值映射到0到12之间的唯一索引（1369％（N + 1））％13

完美的哈希函数

7 个答案:

找到一个