Question

鉴于我有一个方形矩阵的索引，例如：

idxs = np.array([[1, 1],
                 [0, 1]])

和一个大小相同的方阵矩阵（不一定与idxs大小相同）：

mats = array([[[ 0. ,  0. ],
               [ 0. ,  0.5]],

              [[ 1. ,  0.3],
               [ 1. ,  1. ]]])

我想将idxs中的每个索引替换为mats中的相应矩阵，以获取：

array([[ 1. ,  0.3,  1. ,  0.3],
       [ 1. ,  1. ,  1. ,  1. ],
       [ 0. ,  0. ,  1. ,  0.3],
       [ 0. ,  0.5,  1. ,  1. ]])

mats[idxs]给了我一个嵌套版本：

array([[[[ 1. ,  0.3],
         [ 1. ,  1. ]],

        [[ 1. ,  0.3],
         [ 1. ,  1. ]]],


       [[[ 0. ,  0. ],
         [ 0. ,  0.5]],

        [[ 1. ,  0.3],
         [ 1. ,  1. ]]]])

所以我尝试使用reshape，但是'twas徒劳无功！ mats[idxs].reshape(4,4)返回：

array([[ 1. ,  0.3,  1. ,  1. ],
       [ 1. ,  0.3,  1. ,  1. ],
       [ 0. ,  0. ,  0. ,  0.5],
       [ 1. ,  0.3,  1. ,  1. ]])

如果有帮助，我发现skimage.util.view_as_blocks与我需要的完全相反（它可以将我想要的结果转换为嵌套的mats[idxs]形式）。

是否有（希望非常）快速的方法来做到这一点？对于应用程序，我的mats仍然只有几个小矩阵，但我的idxs将是一个最大为2 ^ 15的方阵，在这种情况下，我将替换超过一百万用于创建订单2 ^ 16的新矩阵的索引。

非常感谢你的帮助！

Answer 1

我们使用这些索引索引到输入数组的第一个轴。要获得2D输出，我们只需要置换轴并重新整形。因此，一种方法是使用np.transpose / np.swapaxes和np.reshape，就像这样 -

mats[idxs].swapaxes(1,2).reshape(-1,mats.shape[-1]*idxs.shape[-1])

示例运行 -

In [83]: mats
Out[83]: 
array([[[1, 1],
        [7, 1]],

       [[6, 6],
        [5, 8]],

       [[7, 1],
        [6, 0]],

       [[2, 7],
        [0, 4]]])

In [84]: idxs
Out[84]: 
array([[2, 3],
       [0, 3],
       [1, 2]])

In [85]: mats[idxs].swapaxes(1,2).reshape(-1,mats.shape[-1]*idxs.shape[-1])
Out[85]: 
array([[7, 1, 2, 7],
       [6, 0, 0, 4],
       [1, 1, 2, 7],
       [7, 1, 0, 4],
       [6, 6, 7, 1],
       [5, 8, 6, 0]])

np.take对重复索引的性能提升

对于重复索引，为了提高性能，我们最好通过np.take索引axis=0。让我们列出这些方法，并在idxs有许多重复索引时将其计时。

功能定义 -

def simply_indexing_based(mats, idxs):
    ncols = mats.shape[-1]*idxs.shape[-1]
    return mats[idxs].swapaxes(1,2).reshape(-1,ncols)

def take_based(mats, idxs):np.take(mats,idxs,axis=0)
    ncols = mats.shape[-1]*idxs.shape[-1]
    return np.take(mats,idxs,axis=0).swapaxes(1,2).reshape(-1,ncols)

运行时测试 -

In [156]: mats = np.random.randint(0,9,(10,2,2))

In [157]: idxs = np.random.randint(0,10,(1000,1000))
                 # This ensures many repeated indices

In [158]: out1 = simply_indexing_based(mats, idxs)

In [159]: out2 = take_based(mats, idxs)

In [160]: np.allclose(out1, out2)
Out[160]: True

In [161]: %timeit simply_indexing_based(mats, idxs)
10 loops, best of 3: 41.2 ms per loop

In [162]: %timeit take_based(mats, idxs)
10 loops, best of 3: 27.3 ms per loop

因此，我们看到 1.5x+ 的整体改善。

为了了解np.take的改进情况，让我们单独编制索引部分 -

In [168]: %timeit mats[idxs]
10 loops, best of 3: 22.8 ms per loop

In [169]: %timeit np.take(mats,idxs,axis=0)
100 loops, best of 3: 8.88 ms per loop

对于这些数据，其 2.5x+ 。还不错！

用子矩阵替换numpy矩阵元素

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