Question

我正在尝试创建一个多项式运算符（两个或多个多项式的和，休，乘和除）。代码必须是Java并使用链接列表。

我想知道如何计算器或如何验证多项式是否有效。我想从String构造一个多项式，但我不知道是否还有另一个类可以缓解事物。

这是一项家庭作业，所以我不是要求完整的代码，只是指向我的方向。

有两个类，一个用于节点（名为Monomio），另一个用于列表（名为Polinomio，是单项式的总和）。

节点类

Monomio siguienteMonomio; // The next monomial
int exponente; // I don't know how to say this in English, maybe power
int coeficiente; // The coefficient
// A bunch of methods, to sum, multiply etc.

并且列表类有

Monomio primerMonomio; //First Monomial
Monomio ultimoMonomio; //Last Monomial
// A bunch of methods, like organize the polynomial by the power, multiply, sum, etc.

现在我需要一个像这样的构造函数。

public Polinomio(String polinomio){
    enter code here
}

用户应输入以下内容：

10x ^ 2 - 7x + 9

因此构造函数列出了三个节点：

//First node
int coeficiente = 10;
int exponente = 2;
Monomio siguienteMonomio = //secondNode

//Second node
int coeficiente = -7;
int exponente = 1;
Monomio siguienteMonomio = //thirdNode

//Third node
int coeficiente = 9;
int exponente = 0;
Monomio siguienteMonomio = null;

那么，关于如何制作这个的任何想法？我可以简单地跟踪特定字符（+ - ^ x）。但这将是漫长的，也许还有更好的方法。

Answer 1

通常，这是使用parsers解决的 - 有许多库允许这样做，看看here。由于这不是一个复杂的解析问题而且是一个功课，你可能会手工编写 - 为此，recursive descent parsers（也称为自上而下的解析器）是最简单的。另请参阅类似的StackOverflow question。

你提到的 - 按字符分割，在这种情况下会很好用。一般来说，您想要在优先权方面进行思考。首先评估^，然后是*和/，然后是+和 - 。递归下降解析器自上而下工作，因此您首先划分为最后评估的事物 - 即，除以+和 - ，然后打开*和/，最后打开^。

在您的示例中，您从：

开始

10x^2 - 7x + 9

所以你首先通过分割+和 - 来获得三个节点：

T1 = 10x^2
T2 = -7x
T3 = +9

这为您提供了+/- n * x ^ k形式的多项式项：

 10x^2 = +10 * x ^ 2
-7x    =  -7 * x ^ 1
+9     =  +9 * x ^ 0

因此，对于上述每一个人：

在字符串的开头
查看术语中是否有“x”
- 如果不是，那么你有x ^ 0的情况，所以你只有一个数字
- 如果是，那么你看看是否有^
  - 如果不是，那就是x ^ 1 case
  - 如果是，那就是x ^ k case

您提到了验证。即你想丢弃无效的输入，例如：

1 + 2x^
-- 1 + 4^
x^2^3 + x

还有一点工作，您可以使用regular expressions和他们的Java implementation来完成这项工作。如果你使用如上所述的自上而下的解析器，你可以在每个级别上执行此操作。类似的东西：

通过分割+和 -
检查每个术语是否为以下形式：+/-（n，nx或nx ^ k）
- 你可以使用这样的正则表达式（注意 - 我没有测试它）：
  
  “？（\\ + | - ？）（[1-9] [0-9]的）（ΔX（\ ^ [1-9] [0-9] ））？“
基本上说：
- 可选加号或减号：（\\ +？| - ），
- 也许是一组以非零数字开头的数字：（[1-9] [0-9] *）？，
- 也许是x：（x ...）？，
- 也许^数字：（\\ ^ [1-9] [0-9] *）？
  
  如果您从未使用它们，请查看上述文档。注意“\\”在Java字符串中用于转义“\”字符。

使用正则表达式组，您甚至可以轻松捕获各个部分。您可以使用this之类的正则表达式测试程序来帮助您。

一个好主意是在处理之前删除空格 - 事实上，这可能是必要的。请注意，如果您需要处理负系数和/或括号，这比上面的更复杂，倾向于真正的解析器。

希望这有帮助。

从String验证多项式

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