我读到了使用RPCA查找时间序列数据的异常值。我对RPCA的基本原理和理论有所了解。我有一个做RPCA的Python库，几乎有两个矩阵作为输出（L和S），输入数据的低秩近似和稀疏矩阵。
输入数据:(行为一天，10个要素为列。）
from selenium.webdriver.chrome.options import Options
chrome_options = Options()
chrome_options.add_experimental_option('prefs',{'profile.default_content_setting_values.notifications':1})
driver = webdriver.Chrome(chrome_options=chrome_options)
获得的输出：
DAY 1 - 100,300,345,126,289,387,278,433,189,153
DAY 2 - 300,647,245,426,889,987,278,133,295,153
DAY 3 - 200,747,145,226,489,287,378,1033,295,453
推断:(我的问题）
现在我如何推断可归类为异常值的点。对于前者通过查看数据，我们可以说1033看起来像一个异常值。 S矩阵中的对应条目是883.89052372，其与S中的其他条目相比更多。可以使用具有固定阈值的概念来找出S矩阵条目与输入矩阵中的对应原始值的偏差来确定该点。是异常值？还是我完全理解RPCA的概念错了？ TIA求助。
答案 0 :(得分：2)
您正确理解了强健PCA（RPCA）的概念：稀疏矩阵S包含异常值。 但是，S通常会包含许多观察结果（非零值），您可能不会将其归类为异常。如你所知，过滤掉这些点是个好主意。
应用固定阈值来识别相关异常值可能适用于一个数据集。但是，如果底层分布的均值和方差发生变化，则在许多数据集上使用阈值可能会产生较差的结果。
理想情况下，您计算异常分数，然后根据该分数对异常值进行分类。一种简单的方法（通常用于异常值检测）是查看您的数据点（潜在异常值）是否位于假定分布的尾部。 例如，如果您假设您的分布是高斯分布，则可以计算Z分数（z）：
z =（x-μ）/σ，
其中μ是平均值，σ是标准偏差。
然后，您可以将阈值应用于计算的Z分数，以便识别异常值。例如：如果对于给定的观察z> 3，数据点是异常值。这意味着您的观察值与平均值相差超过3个标准偏差，并且位于高斯分布的0.1％尾部。与使用非标准化值的阈值相比，这种方法对数据的变化更为鲁棒。此外，调整对异常值进行分类的z值比为每个数据集查找实际比例值（在您的情况下为883.89052372）更简单。