Question

我构建了一个非常简单但功能齐全且非常有用的WinForms C＃应用程序，它解决了二次方程式的真正根源。

这是我目前的编程逻辑：

   string noDivideByZero = "Enter an a value that isn't 0";
    txtSolution1.Text = noDivideByZero;
    txtSolution2.Text = noDivideByZero;

    decimal aValue = nmcA.Value;
    decimal bValue = nmcB.Value;
    decimal cValue = nmcC.Value;

    decimal solution1, solution2;
    string solution1String, solution2String;

    //Quadratic Formula: x = (-b +- sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

    //Calculate discriminant
    decimal insideSquareRoot = (bValue * bValue) - 4 * aValue * cValue;

    if (insideSquareRoot < 0)
    {
        //No real solution
        solution1String = "No real solutions!";
        solution2String = "No real solutions!";

        txtSolution1.Text = solution1String;
        txtSolution2.Text = solution2String;
    }
    else if (insideSquareRoot == 0)
    {
        //One real solution
        decimal sqrtOneSolution = (decimal)Math.Sqrt((double)insideSquareRoot);
        solution1 = (-bValue + sqrtOneSolution) / (2 * aValue);
        solution2String = "No real solution!";

        txtSolution1.Text = solution1.ToString();
        txtSolution2.Text = solution2String;
    }
    else if (insideSquareRoot > 0)
    {
        //Two real solutions
        decimal sqrtTwoSolutions = (decimal)Math.Sqrt((double)insideSquareRoot);
        solution1 = (-bValue + sqrtTwoSolutions) / (2 * aValue);
        solution2 = (-bValue - sqrtTwoSolutions) / (2 * aValue);

        txtSolution1.Text = solution1.ToString();
        txtSolution2.Text = solution2.ToString();
    }

txtSolution1和txtSolution2是不允许接收输入但输出计算结果的文本框

nmcA，nmcB和nmcC是NumericUpDown控件，用于最终用户输入的a，b和c值

好的，所以，我希望更进一步，并可能解决想象的价值。考虑到我已经设置了条件，我只需要在判别式等于0或小于0时才考虑虚数值。

然而，我想不出一个好方法来解决这个问题。当一个人试图取负数的平方根时会出现复杂的解，导致i出现在各处。 i = sqroot(-1)和i^2 = -1。

有没有人知道如何解决这个问题，或者它是否值得花时间？

修改

通过更多Google搜索，我发现在System.Numerics.Complex中可以使用C＃4.0（或.NET 4.0，我不确定哪个）内置复数支持。我现在正在检查这个。

Answer 1

e.g。你正试图计算

(-b + sqrt(inside)) / (2*a)

Math.Sqrt不知道虚数，所以如果inside < 0就会歪曲。但是我们总是可以乘以1而不改变答案。注意，i ² = -1。并且-1 * i ² = 1.所以让我们乘以-1 * i ²并简化：

(-b + sqrt(inside * -1 * i**2)) / (2*a)
(-b + sqrt(-inside) * sqrt(i**2)) / (2*a)
(-b + sqrt(-inside) * i) / (2*a)
-b/(2*a) + sqrt(-inside)/(2*a) * i

以下C＃代码：

solution1String = (-b/(2*a)).ToString() +
                      " + " + (Math.Sqrt(-inside)/(2*a)).ToString() + " i";

Answer 2

那么您认为可能存在的问题是什么？您已经在检查想象结果了。只需相应计算 - 例如。执行平方根但是正值，并跟踪真实和想象的部分。

C＃应用求解二次虚构根

2 个答案: