我不明白这个算法如何告诉我图是否是双连的

Question

我正在为即将进行的采访做一些练习，我发现了一个练习题，要求用O（V + E）算法来判断一个图是否是双连的。普林斯顿的This页面说，如果图形没有关节顶点，则图形是双连的，其中关节顶点是顶点，其移除将增加连通分量的数量（因为双连通图应该有一个连通分量）。 / p>

这个问题的一个常见解决方案是使用额外的跟踪进行DFS，以查看是否有任何顶点是关节顶点。 This页面表示如果

，顶点是关节顶点

• V是一个至少有2个孩子的根节点 OR
• V有一个孩子无法达到V
的祖先

但是，根节点的条件对我来说没有意义。以下是双连接图的示例：

如果我们选择任何节点作为根节点，它们都有2个或更多个子节点，那么它将是一个铰接顶点，从而使图形不被连接。这是查找连接组件的常用算法，因此假设我误解了某些内容。我实际需要检查根节点以查看图形是否是双连接的？

Answer 1

你应该进行深度优先搜索，这意味着DFS树总是看起来像

1   4
|   |
2---3

因为您无法浏览1--4链接，直到您完成了2无需通过1即可到达的所有内容，并且您赢了＆＃ 39; t添加1--4因为它与树边缘形成一个循环。此树中没有节点有两个子节点（1是根）。