我想问：A，B和C是任何二进制数。获得C = A & B（&为AND运营商）后，是否有可能从A和B恢复C？
我知道A的信息会因操作而丢失。我们可以形成像B <...> C = A这样的函数，以及它的复杂程度吗？
例如：
A = 0011 B = 1010 C = A & B = 0010
C的第2位是1，即A的第2位和B必须是1。但是，其他位缺少要恢复的信息。
提前谢谢。
答案 0 :(得分：8)
不，这是不可能的。您可以从AND：
的真值表中看到这一点A B C (A & B)
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
假设您知道B为0且C为0. A可以是1或0，因此无法从B和C推导出。
答案 1 :(得分：5)
您只能在A的相应位中恢复1位B的位。对于具有零的B位，A在相应位置具有什么并不重要，因为C中的位无论如何都将为零：
A = 1xx0x011x0
B = 1001011101
----------
C = 1000001100
标有A的{{1}}的排名可以是0或1;无论如何，它们中的信息都会丢失。
答案 2 :(得分：2)
假设你只是说二进制逻辑而不是C变量，那么没有。
考虑：
a=0111, b=1010因此c=0010
所以你有b=1010, c=0010所以现在你怎么找到a？
c中最左边的位是0，b中的最左位是1，所以我们知道a它必须为0
c中的第二位为0，b为0，因此您无法分辨a中的内容（{1}中的1或0导致0 }）
此时我们已经证明你不能这样做。
答案 3 :(得分：2)
不，因为没有独特的解决方案。无论其他位如何，具有相同位设置为B的任何A值都将满足该等式。
答案 4 :(得分：1)
这是关于方程式的问题。这是不可能的，因为自由度不是零。这与询问a + b = 10相同 - 什么是a，什么是b？
答案 5 :(得分：-1)
您无法恢复A，但您可以撰写A = (X & ~B) ^ C。在这里，X可以是任何内容（并且它会提供所有A）。
当然，这仅适用于B和C，C & ~B == 0。
这是一个参数化解决方案。 python中的示例
>>> A = 32776466
>>> B = 89773888
>>> C = A & B
>>> C
22020352
>>> X = 1234567890 # arbitrary value
>>> U = (X & ~B) ^ C
>>> U
1238761874
>>> U & B # same result as A & B
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