Question

（后来的访问者：这个问题的两个答案都提供了很好的见解，如果你感兴趣的话，你应该把它们都读出来，我只能将其作为SO的限制除外）

我在网上找到关于延续monad的所有讨论，他们要么提到它如何与一些简单的例子一起使用，要么他们解释它是一个基本的构建块，如 {{3}中的这篇文章}

我想知道这个范围之外是否有适用性。我的意思是，在continuation monad中包装递归函数或相互递归是否有意义？它有助于提高可读性吗？

这是从stackoverflow.com/questions/1157364/intercept-wm-delete-window-on-x11取得的延续模式的F＃版本：

type ContinuationMonad() =
    member this.Bind (m, f) = fun c -> m (fun a -> f a c)
    member this.Return x = fun k -> k x

let cont = ContinuationMonad()

仅仅是为了学术兴趣，例如帮助理解monad或计算构建者？或者是否有一些现实世界的适用性，增加了类型安全性，还是避免了难以解决的典型编程问题呢？

即Mother of all monads is the continuation monad表明处理异常很复杂，但它并没有解释它试图解决的问题，而且这些例子并没有说明为什么它需要特定的这个monad 。不可否认，我只是不明白它的作用，但它可能是一个宝库！

（注意：我对理解延续monad的工作原理并不感兴趣，我认为我对它有一个很好的掌握，我只是不知道它解决了什么编程问题。）

Answer 1

所有monad的母亲＆＃34;东西不是纯粹的学术。 Dan Piponi引用了Andrzej Filinski的Representing Monads，这是一篇相当不错的论文。它的结果是，如果您的语言具有分隔的延续（或者可以使用call/cc和单个可变状态模仿它们），那么您可以透明地添加任何对任何代码的monadic效果。换句话说，如果您有分隔连续而没有其他副作用，您可以实现（全局）可变状态或异常或回溯非确定性或协作并发。您可以通过定义一些简单的函数来完成其中的每一项。没有全球转型或任何需要。此外，您只需在使用时支付副作用。事实证明，Schemers完全正确call/cc具有高度表现力。

如果你的语言没有分隔的延续，你可以通过延续monad（或者更好的双管延续monad）获得它们。当然，如果你打算以monadic风格写作 - 其中是全球转型 - 为什么不从一开始就使用所需的monad呢？对于Haskellers，这通常是我们所做的，但是，在许多情况下使用continuation monad仍然有好处（虽然隐藏起来）。一个很好的例子是Maybe / Option monad，它除了只有一种类型的异常外，就像有例外。基本上，这个monad捕获了返回＆＃34;错误代码的模式＆＃34;并在每次函数调用后检查它。这正是典型定义所做的，除了＆＃34;函数调用＆＃34;我的意思是计算的每个（monadic）步骤。可以说，这是非常低效的，特别是在绝大多数时间没有错误时。如果你将Maybe反映到continuation monad中，虽然你必须支付CPSed代码的成本（GHC Haskell处理得非常好），你只需付费来检查＆＃34;错误代码＆＃34;在重要的地方，即catch陈述。在Haskell中，{dan}提到的Codensity monad是一个更好的选择，因为Haskellers想要的 last 事物是为了使任意效果在代码中透明地交错。

正如danidiaz所提到的，使用基本上连续的monad或某些变体，更容易或更有效地实现许多monad。回溯搜索就是一个例子。虽然不是回溯中最新的东西，但我最喜欢使用它的一篇论文是Typed Logical Variables in Haskell。其中使用的技术也用于有线硬件描述语言。同样来自Koen Claesson的是A Poor Man's Concurrency Monad。此示例中对概念的更现代用法包括：Haskell中A Monad for Deterministic Parallelism和可伸缩I / O管理器Combining Events And Threads For Scalable Network Services中的确定性并行性monad。我确信我可以找到Scala中使用的类似技术。如果没有提供，您可以使用continuation monad在F＃中实现异步工作流。事实上，Don Syme references与我刚引用的文章完全相同。如果您可以序列化函数但不具有连续性，则可以使用continuation monad来获取它们，并执行由Seaside等系统流行的序列化延续类型的Web编程。即使没有可序列化的延续，您也可以使用该模式（与async基本相同）至少避免回调，同时在本地存储延续并仅发送密钥。

最终，Haskellers之外的人很少使用任何容量的monad，正如我前面提到的，Haskellers倾向于使用比继续monad更多的可控制monad，尽管他们在内部使用它们相当多。然而，继续monad或continuation monad之类的东西，尤其是异步编程，变得不那么罕见了。随着C＃，F＃，Scala，Swift甚至Java开始采用支持monadic或至少monadic风格的编程，这些想法将得到更广泛的使用。如果Node开发人员对此更熟悉，也许他们会意识到你可以拥有自己的蛋糕，并且在事件驱动的编程方面也可以吃它。

Answer 2

为了提供更直接的F＃特定答案（尽管Derek已经涵盖了这一点）， continuation monad 几乎捕获了异步工作流工作的核心。

continuation monad是一个函数，当给定一个continuation时，最终用结果调用continuation（它可能永远不会调用它，或者它也可能反复调用它）：

type Cont<'T> = ('T -> unit) -> unit

F＃异步计算有点复杂 - 它们继续（在成功的情况下），异常和取消延续，并且还包括取消令牌。使用略微简化的定义，F＃核心库使用（参见the full definition here）：

type AsyncParams =
    { token : CancellationToken
      econt : exn -> unit
      ccont : exn -> unit } 

type Async<'T> = ('T -> unit) * AsyncParams -> unit

正如您所看到的，如果忽略AsyncParams，它几乎就是延续monad。在F＃中，我认为＆＃34;经典＆＃34; monads作为灵感而不是直接实现机制更有用。这里，continuation monad提供了一个如何处理某些类型的计算的有用模型 - 并且有许多额外的异步特定方面，核心思想可用于实现异步计算。

我认为这与monad在经典学术作品或Haskell中的使用方式有很大的不同，在那里他们倾向于使用＆＃34;＆＃34;＆＃34;并且可能以各种方式组成，以构建更复杂的monad，捕获更复杂的行为。

这可能仅仅是我个人的观点，但是我说延续monad本身并不实用，但它是一些非常实用的想法的基础。（就像lambda演算本身并不是真正有用，但它可以被看作是很好的实用语言的灵感来源！）

Answer 3

我肯定发现使用continuation monad实现的递归函数与使用显式递归实现的递归函数相比更容易。例如，给定此树类型：

type 'a Tree = 
| Node of 'a * 'a Tree * 'a Tree
| Empty

这是在树上写下自下而上折叠的一种方法：

let rec fold e f t = cont {
    match t with
    | Node(a,t1,t2) ->
        let! r1 = fold e f t1
        let! r2 = fold e f t2
        return f a r1 r2
    | Empty -> return e
}

这显然类似于天真的折叠：

let rec fold e f t =
    match t with
    | Node(a,t1,t2) ->
        let r1 = fold e f t1
        let r2 = fold e f t2
        f a r1 r2
    | Empty -> return e

除了在深树上调用时，天真的折叠会打击堆栈，因为它不是尾递归，而使用continuation monad写的折叠则不会。你当然可以使用显式延续来编写相同的东西，但在我看来，它们增加的混乱程度会分散算法的结构（并将它们放在适当位置并不是完全可靠的）：

let rec fold e f t k = 
    match t with
    | Node(a,t1,t2) -> 
        fold e f t1 (fun r1 ->
        fold e f t2 (fun r2 ->
        k (f r1 r2)))
    | Empty -> k e

请注意，为了实现此目的，您需要修改ContinuationMonad的定义以包含

member this.Delay f v = f () v

学术用途之外的延续单子是否真实适用？

3 个答案: