仅使用移位和添加，通过浮点类型数执行多次

Question

如何仅使用移位和添加来执行2.75的乘法运算？ 我知道2乘2是通过位移1＆lt; 1来完成的。

Answer 1

乘以2简单左移。

y = (x << 1) + ...;

乘以0.75，乘以3除以4（右移2）。考虑x==3的值。这导致y==2。 3*0.75的数学运算为2.25。使用(x >> 1) + (x >> 2)，结果为1。

y = ... + (x+x+x >> 4);

要获得舍入的值（假设为正数），在除法/右移之前加上1/2除数（在这种情况下为4）。

y = ... + (x+x+x + 2) >> 2;

所有在一起：

// y = x*2.75
y = (x << 1) + ((x+x+x + 2) >> 2);

Answer 2

假设你想将int乘以非整数常量（如2.75），那么你可以将其分解为：

y = x * 2 + x / 2 + x / 4; // y = 2x + 0.5x + 0.25x

可以使用shift表示并添加为：

y = (x << 1) + (x >> 1) + (x >> 2);