所有四对中的一对

Question

这是一个困扰我的问题，我似乎无法解开它。

一位朋友提到他们每年都会在圣诞节周旅行。他们有一个四口之家，他们轮流，每一对都计划在那一年秘密度假，并在他们离开前一天给其他人带来惊喜。他说他们已经五年了。

在回家的路上，我做了一些计算：

1）爸爸＆amp;妈妈 2）爸爸＆amp;儿子 3）妈妈＆amp;女儿 4）爸爸＆amp;女儿 5）妈妈＆amp;子

然后是儿子和女儿，这将是六岁。

要获得所有可能的四种组合，你使用阶乘，所以它将是4！或1 * 2 * 3 * 4 = 24种可能的组合。但我无法弄清楚如何计算一组四个中所有可能的对子。答案似乎是六，但无法提出证据。

Answer 1

由于顺序无关紧要，在这里，我们只使用组合公式：

n!/(k!(n-k)!)

在这种情况下，这只是四个选择两个。或4!/(2!(4-2)!)，等于6。