Question

在python 3.5中，在PEP465之后引入了@运算符用于矩阵乘法。这是例如实现的。在numpy中为matmul operator。

但是，正如PEP所建议的那样，numpy运算符在使用标量操作数调用时会抛出异常：

>>> import numpy as np
>>> np.array([[1,2],[3,4]]) @ np.array([[1,2],[3,4]])    # works
array([[ 7, 10],
       [15, 22]])
>>> 1 @ 2                                                # doesn't work
Traceback (most recent call last):
  File "<input>", line 1, in <module>
TypeError: unsupported operand type(s) for @: 'int' and 'int'

这对我来说是一个真正的岔路，因为我正在实施适用于标量和矩阵的数字信号处理算法。两种情况的方程在数学上完全等价，这并不奇怪，因为“1-D x 1-D矩阵乘法”等同于标量乘法。然而，当前状态迫使我编写重复的代码以便正确处理这两种情况。

所以，鉴于目前的状态并不令人满意，有什么合理的方法可以让@运算符为标量工作吗？我考虑过为标量数据类型添加自定义__matmul__(self, other)方法，但考虑到所涉及的内部数据类型的数量，这看起来很麻烦。我是否可以更改numpy数组数据类型的__matmul__方法的实现，以便不为1x1数组操作数引发异常？

并且，在旁注中，这个设计决定背后的理由是什么？在我的头脑中，我无法想到任何令人信服的理由也不会为标量实现该算子。

Answer 1

正如ajcr建议的那样，您可以通过强制对象的一些最小维度来解决此问题。有两个合理的选项：atleast_1d和atleast_2d，它们与@返回的类型有不同的结果：标量与1对1的2D数组。

x = 3
y = 5
z = np.atleast_1d(x) @ np.atleast_1d(y)   # returns 15 
z = np.atleast_2d(x) @ np.atleast_2d(y)   # returns array([[15]])

但是：

使用atleast_2d会导致错误，如果x和y是1D阵列，否则会正常倍增
使用atleast_1d会产生标量或矩阵的产品，而您不知道哪个。
这两个都比处理所有这些案件的np.dot(x, y)更冗长。

此外，atleast_1d版本也存在同样的缺陷，即scalar @ scalar = scalar也会分享：你不知道输出可以做些什么。 z.T或z.shape会抛出错误吗？这些适用于1对1矩阵，但不适用于标量。在Python的设置中，人们根本无法忽略标量和1-by-1数组之间的区别，也不会放弃后者拥有的所有方法和属性。

使矩阵乘法运算符@适用于numpy

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