Question

我有一个正整数的数组。除了此数组中的一个元素之外的所有元素都没有重复。找到唯一元素的方法是使用XOR按位运算符，仅当元素之一为1时返回1，否则返回false。

以下是代码：

public class Bitter {

    public static void main(String[] args) {
        int[] deliveryIds = {34, 40, 2, 21, 50, 40, 34, 2, 50};
        System.out.println(new Bitter().findUniqueDeliveryId(deliveryIds));
    }

    public int findUniqueDeliveryId(int[] deliveryIds) {
        int uniqueDeliveryId = 0;

        for(int i = 0; i < deliveryIds.length; i++) {
            uniqueDeliveryId ^= deliveryIds[i];
        }

        return uniqueDeliveryId;
    }

}

在循环中，数组中的每个整数都与从1开始的uniqueId进行异或。然后，0与34进行异或。结果然后与数组40中的下一个整数进行异或运算通过整个阵列。

即使在设置断点并一次遍历整个流程之后，我仍然无法理解，如何使用uniqueId（从它的值0开始）进行异或可以帮助我们找到数组中的非重复整数？

不应该像自己的40个XOR一样（导致值为0），以确认它是重复的。与此不同的是，我们与数组中的第一个整数进行异或运算，结果与数组中的后续数字相对应。我缺少什么/

Answer 1

XOR n个数字就像计算每个位置的1位数，如果计数是奇数，则将相应的输出位设置为1。您XOR的顺序并不重要。

如果一个数组包含x对相等数字和一个唯一数字，则相等对的位相互抵消（因为它们在每个位置贡献偶数个1），只留下唯一数字的位

例如，请使用以下数字列表：

100100101
010110110
101101100 // the unique number
100100101
010110110

计算每个位置的1的数量：

321521522

XOR的结果（每个奇数计数为1位）：

101101100

这是列表中的唯一唯一编号。

Answer 2

把它看作数学，而不是代码;使用^表示bit-level xor，我们可以说

xor是可交换的：A ^ B = B ^ A
xor是关联的：(A ^ B) ^ C = A ^ (B ^ C)
xoring with zero不执行任何操作：A ^ 0 = A
xoring两次删除它：A ^ A = 0

前两个属性意味着对x序列的任何重新排序都会产生完全相同的结果。

因此，给定一个包含重复项的序列，它们都将通过xor：

删除

   A ^ B ^ X ^ A ^ B  =  A^A ^ B^B ^ X  =  0 ^ 0 ^ X   =  X
                      \ reorder         \ xoring twice \ removing zeroes

请注意，只有当一个元素不重复时，此技巧才有效。如果有多个，结果将是所有非均匀重复元素的异或：

   A ^ B ^ C ^ A  =  A^A ^ B ^ C  =  B ^ C

按位XOR运算符查找缺少的唯一ID

2 个答案: