将字母插入空堆

Question

我试图插入＆＃34; KONTINUASJONSEKSAMEN＆＃34;到空堆上。结果应该产生＆＃34; USTSOSNOMNJNNEKAAKEI＆＃34;，这是我无法做到的。我最终选择了＆＃34; UTSSOONSMNJNNEKAAKEI＆＃34;我从可视化下工作。

                                 U
                             /        \  
                            T           S 
                         /    \       /   \    
                       S       O     O     N
                     /  \     / \   / \   / \ 
                    S    M    N  J  N  N E   K
                   / \   /\   /
                  A  A   K E I    

我从顶部的第一个K开始，向下，从左到右与剩余的单词一起转换，使用价值较高的孩子转换价值较低的父母。更高的值意味着更接近Z.

你知道我哪里出错吗？

Answer 1

我认为问题在于你自上而下插入，而堆是通过自下而上插入来构建的。我使用自己的堆实现来进行自下而上的插入，并且从该输入字符串产生的堆正是您预期的输出。

如果你在二进制堆中进行自上而下的插入，那么在遇到这种情况时会有歧义：

    K
  S   S
 A B C D

也就是说，您插入的节点小于其子节点，并且两个子节点相等。

哪个＆＃39; S＆＃39;你选择交换吗？如果你总是选择左边的那个，而其他人总是选择右边的那个，那么得到的堆可能会大不相同。例如：

    S           S
  K   S       S   K
 A B C D     A B C D

两者都是有效的堆。

通常，堆插入是通过将新节点添加为堆的最后一个节点，然后将其向上冒泡到树的正确位置来完成的。所以，如果你从根开始使用K并添加O，那么你有：

  K
 O

你注意到O大于K，所以你交换节点给你：

  O
 K

然后你添加N并获得

  O
 K N

首先将T添加为堆的最后一个节点，并将其冒泡：

   O
 K   N
T

T大于K，因此您交换节点：

   O
 T   N
K

T大于O，所以你交换它们：

   T
 O   N
K

以这种方式自下而上插入，没有歧义。

您还应注意，自下而上插入比自上而下插入更有效。如果在顶部插入，则总是采用log ₂ （n）次迭代，其中n是当前堆中的项目数。即使新项目替换了根目录，您也必须对其进行筛选，直到您在叶级别有新条目为止。

当您通过首先将新节点放在叶级别进行自下而上插入时，节点将保持在叶级别的一半时间。节点赢得超过一个级别的时间有75％。只有当新项目替换根时，才需要执行log ₂ （n）交换。有一个很好的论据可以说二进制堆插入是O（1），但是假定自下而上插入。有关详细信息，请参阅Argument for O(1) average-case complexity of heap insertion。

有关如何实施自下而上插入的详细信息，请参阅http://blog.mischel.com/2013/09/29/a-better-way-to-do-it-the-heap/上关于堆的博客系列。

Answer 2

我找到了一条快速通道。我没有用树叶打字和擦除无尽的树木，而是将字符设置在一个数组中，为每个第1，第2，第4，第8，第16 ......字符画一条线。帮助热线左侧的字符是帮助热线右侧相邻字符的父级。字符1是2和3的父项。字符2是4和5的父项，依此类推。我再次测试左子是否大于父级，如果是这样，他们切换（注意我的工作簿/ excel doc中的开关直接在前一个父/子下）。然后我检查了正确的孩子对（新）父母。附上我的Excel文档的屏幕截图。