绘制矢量到一条线

时间:2016-12-13 19:55:49

标签: javascript python math vector linear-algebra

我正在进行模拟,我有一架飞机,我需要能够飞到一条直线的起点。到达该点时,需要与线的角度对齐。起点可以是线上的任一点。它类似于模拟飞机降落在跑道上,但我不需要考虑高度。

example

我有以下信息:

  • 飞机矢量
    • 纬度/经度
    • 航向
    • 速度
  • 目的地线(两点)
    • 1点纬度/经度
    • 第2点纬度/经度

飞机位置每0.5秒更新一次,并限制在每秒3度的转弯率。

我目前正在使用Jean Brouwers python对大地测量工具(https://github.com/mrJean1/PyGeodesy)的解释,用于我的许多三角函数和基于矢量的方法。

我正在寻找一种方法,以适当的航向将我的飞机绘制到目的地线。

非常感谢任何有关理由或数学的帮助。自从我做了任何复杂的触发后,已经很长时间了。

由于

1 个答案:

答案 0 :(得分:0)

如果您真的想要处理平面速度和位置,而不仅仅是构建连接两个或三个点的平滑图形,那么Optimal control字段中的问题看起来像是一个问题。

这是一种寻找控制函数的理论,可以将数学系统从一个状态带到另一个状态。

您的目标是将所有内容表示为变量系统:状态变量x(t)(矩形或极坐标位置,方向,速度)和控制变量u(t)(油门位置,转向位置)。然后,您将它们之间的依赖关系描述为微分方程组x'(t) = f(x(t), u(t))

对于该数学系统,在控制变量上应用约束并提供状态变量的目标值集合,您可以合成控制变量的控制函数。合成在很大程度上依赖于Pontryagin's maximum principle

如果可以,请查看应用该理论的简单示例。

当然,这是一种用于真实航空和宇宙飞船的一般方法......也许你真的不需要这个,而且更简单的东西适合:)