假设我尝试使用一个操作来实现一个非常简单的特定于域的语言：
printLine(line)
然后我想编写一个以整数n作为输入的程序，如果n可被10k整除则输出一些内容，然后用n + 1调用自身，直到{{1达到某个最大值n。
省略由for-comprehensions引起的所有语法噪音，我想要的是：
N基本上，它会是一种＆＃34; fizzbuzz＆＃34;。
以下是使用Scalaz 7.3.0-M7中的免费monad实现此操作的一些尝试：
@annotation.tailrec def p(n: Int): Unit = {
if (n % 10000 == 0) printLine("line")
if (n > N) () else p(n + 1)
}
不幸的是，简单的翻译（import scalaz._
object Demo1 {
// define operations of a little domain specific language
sealed trait Lang[X]
case class PrintLine(line: String) extends Lang[Unit]
// define the domain specific language as the free monad of operations
type Prog[X] = Free[Lang, X]
import Free.{liftF, pure}
// lift operations into the free monad
def printLine(l: String): Prog[Unit] = liftF(PrintLine(l))
def ret: Prog[Unit] = Free.pure(())
// write a program that is just a loop that prints current index
// after every few iteration steps
val mod = 100000
val N = 1000000
// straightforward syntax: deadly slow, exits with OutOfMemoryError
def p0(i: Int): Prog[Unit] = for {
_ <- (if (i % mod == 0) printLine("i = " + i) else ret)
_ <- (if (i > N) ret else p0(i + 1))
} yield ()
// Same as above, but written out without `for`
def p1(i: Int): Prog[Unit] =
(if (i % mod == 0) printLine("i = " + i) else ret).flatMap{
ignore1 =>
(if (i > N) ret else p1(i + 1)).map{ ignore2 => () }
}
// Same as above, with `map` attached to recursive call
def p2(i: Int): Prog[Unit] =
(if (i % mod == 0) printLine("i = " + i) else ret).flatMap{
ignore1 =>
(if (i > N) ret else p2(i + 1).map{ ignore2 => () })
}
// Same as above, but without the `map`; performs ok.
def p3(i: Int): Prog[Unit] = {
(if (i % mod == 0) printLine("i = " + i) else ret).flatMap{
ignore1 =>
if (i > N) ret else p3(i + 1)
}
}
// Variation of the above; Ok.
def p4(i: Int): Prog[Unit] = (for {
_ <- (if (i % mod == 0) printLine("i = " + i) else ret)
} yield ()).flatMap{ ignored2 =>
if (i > N) ret else p4(i + 1)
}
// try to use the variable returned by the last generator after yield,
// hope that the final `map` is optimized away (it's not optimized away...)
def p5(i: Int): Prog[Unit] = for {
_ <- (if (i % mod == 0) printLine("i = " + i) else ret)
stopHere <- (if (i > N) ret else p5(i + 1))
} yield stopHere
// define an interpreter that translates the programs into Trampoline
import scalaz.Trampoline
type Exec[X] = Free.Trampoline[X]
val interpreter = new (Lang ~> Exec) {
def apply[A](cmd: Lang[A]): Exec[A] = cmd match {
case PrintLine(l) => Trampoline.delay(println(l))
}
}
// try it out
def main(args: Array[String]): Unit = {
println("\n p0")
p0(0).foldMap(interpreter).run // extremely slow; OutOfMemoryError
println("\n p1")
p1(0).foldMap(interpreter).run // extremely slow; OutOfMemoryError
println("\n p2")
p2(0).foldMap(interpreter).run // extremely slow; OutOfMemoryError
println("\n p3")
p3(0).foldMap(interpreter).run // ok
println("\n p4")
p4(0).foldMap(interpreter).run // ok
println("\n p5")
p5(0).foldMap(interpreter).run // OutOfMemory
}
}
）似乎与某种O（N ^ 2）开销一起运行，并且与OutOfMemoryError崩溃。问题似乎是p0 - 理解在递归调用for之后追加map{x => ()}，这迫使p0 monad用提醒来填充整个内存。 ＃34;完成＆＃39; p0＆＃39;然后什么都不做＆＃34;。
如果我手动＆＃34;展开＆＃34; Free理解，并明确地写出最后的for（如flatMap和p3），然后问题消失，一切顺利进行。但是，这是一个非常脆弱的解决方法：如果我们只是向p4添加map(id)，程序的行为会发生显着变化，而map(id)在代码中甚至不可见，因为它由for - 理解自动生成。
在这篇较旧的帖子中：https://apocalisp.wordpress.com/2011/10/26/tail-call-elimination-in-scala-monads/
已反复建议将递归调用包装到suspend中。以下是Applicative实例和suspend的尝试：
import scalaz._
// Essentially same as in `Demo1`, but this time with
// an `Applicative` and an explicit `Suspend` in the
// `for`-comprehension
object Demo2 {
sealed trait Lang[H]
case class Const[H](h: H) extends Lang[H]
case class PrintLine[H](line: String) extends Lang[H]
implicit object Lang extends Applicative[Lang] {
def point[A](a: => A): Lang[A] = Const(a)
def ap[A, B](a: => Lang[A])(f: => Lang[A => B]): Lang[B] = a match {
case Const(x) => {
f match {
case Const(ab) => Const(ab(x))
case _ => throw new Error
}
}
case PrintLine(l) => PrintLine(l)
}
}
type Prog[X] = Free[Lang, X]
import Free.{liftF, pure}
def printLine(l: String): Prog[Unit] = liftF(PrintLine(l))
def ret: Prog[Unit] = Free.pure(())
val mod = 100000
val N = 2000000
// try to suspend the entire second generator
def p7(i: Int): Prog[Unit] = for {
_ <- (if (i % mod == 0) printLine("i = " + i) else ret)
_ <- Free.suspend(if (i > N) ret else p7(i + 1))
} yield ()
// try to suspend the recursive call
def p8(i: Int): Prog[Unit] = for {
_ <- (if (i % mod == 0) printLine("i = " + i) else ret)
_ <- if (i > N) ret else Free.suspend(p8(i + 1))
} yield ()
import scalaz.Trampoline
type Exec[X] = Free.Trampoline[X]
val interpreter = new (Lang ~> Exec) {
def apply[A](cmd: Lang[A]): Exec[A] = cmd match {
case Const(x) => Trampoline.done(x)
case PrintLine(l) =>
(Trampoline.delay(println(l))).asInstanceOf[Exec[A]]
}
}
def main(args: Array[String]): Unit = {
p7(0).foldMap(interpreter).run // extremely slow; OutOfMemoryError
p8(0).foldMap(interpreter).run // same...
}
}
插入suspend并没有什么帮助：它仍然很慢，并且与OutOfMemoryError一起崩溃。
我应该以某种方式使用suspend吗？
也许有一些纯粹的句法补救措施可以在不产生map的情况下使用for-comprehensions吗？
如果有人能指出我在这里做错了什么，以及如何修复它，我真的很感激。
答案 0 :(得分：3)
Scala编译器添加的多余map将递归从尾部位置移动到非尾部位置。免费monad仍然使这个堆栈安全，但空间复杂性变为 O（N）而不是 O（1）。 （具体来说，它仍然不是 O（N 2 ）。）
是否有可能scalac优化map距离会产生一个单独的问题（我不知道答案）。
我将尝试说明在解释p1与p3时发生的情况。 （我将忽略Trampoline的翻译，这是多余的（见下文）。）
p3（即没有额外map）让我用以下简写：
def cont(i: Int): Unit => Prg[Unit] =
ignore1 => if (i > N) ret else p3(i + 1)
现在p3(0)解释如下
p3(0)
printLine("i = " + 0) flatMap cont(0)
// side-effect: println("i = 0")
cont(0)
p3(1)
ret flatMap cont(1)
cont(1)
p3(2)
ret flatMap cont(2)
cont(2)
等等......你看到任何一点所需的内存量都不会超过某个常数上限。
p1（即附加map）我将使用以下缩写：
def cont(i: Int): Unit => Prg[Unit] =
ignore1 => (if (i > N) ret else p1(i + 1)).map{ ignore2 => () }
def cpu: Unit => Prg[Unit] = // constant pure unit
ignore => Free.pure(())
现在p1(0)解释如下：
p1(0)
printLine("i = " + 0) flatMap cont(0)
// side-effect: println("i = 0")
cont(0)
p1(1) map { ignore2 => () }
// Free.map is implemented via flatMap
p1(1) flatMap cpu
(ret flatMap cont(1)) flatMap cpu
cont(1) flatMap cpu
(p1(2) map { ignore2 => () }) flatMap cpu
(p1(2) flatMap cpu) flatMap cpu
((ret flatMap cont(2)) flatMap cpu) flatMap cpu
(cont(2) flatMap cpu) flatMap cpu
((p1(3) map { ignore2 => () }) flatMap cpu) flatMap cpu
((p1(3) flatMap cpu) flatMap cpu) flatMap cpu
(((ret flatMap cont(3)) flatMap cpu) flatMap cpu) flatMap cpu
等等......你看到内存消耗线性地取决于N。我们只是将评估从堆栈移动到堆。
带走：要保持Free内存友好，请将递归保留在＆＃34;尾部位置＆＃34;，即{{1}的右侧（或flatMap）。
旁白：由于map已经贬值，因此无需翻译Trampoline。您可以直接解释为Free并使用Id进行堆栈安全解释：
foldMapRec这会让你恢复一些记忆（但不会让问题消失）。