如何从连续运行的随机整数生成器中有效地找到整数簇的数量？

Question

有一个随机整数生成器，它生成随机整数，并在后台运行。需要设计一个API，以便在调用时返回簇的数量。

集群：集群是连续整数的字典顺序。例如，10,7,1,2,8,5,9在这种情况下，簇是3（1,2--5--7,8,9,10）。

如果有数十亿或数万亿的整数，如何解决这个问题。什么是最佳解决方案？ （请记住，生成器正在后台运行，并且可以随时多次调用API）

我的方法：继续将生成器中的整数插入到列表中。调用API时，对列表进行排序（插入），然后遍历它以查找簇的数量。但我认为这不是一种有效的方法。

Answer 1

某种间隔树怎么样？不是标准的，可以跟踪重叠的间隔，而是一个更简单的跟踪不相交的间隔并自动合并重叠/相邻间隔。

所以是间隔的BST，按开始排序。要插入新的间隔，

1. 找到最新 - 小于新区间的开头，如果它们相邻则加入它
2. 取你现在拥有的间隔（要插入的间隔或连接间隔）并找到最低 - 高于其终点，如果相邻则加入它们。
3. 如果您已加入两次，则删除第一个（较短的）连接间隔。
4. 如果您已加入零次，请将新间隔作为新节点插入
5. 如果需要，应用通常的BST平衡旋转以保持树至少有些平衡

群集的数量在任何时候都是叶子的数量。您甚至不必显式计算它们，只需在更改树时更新计数。

插入是集群数量的对数，它们的大小无关紧要。这有一个有趣的副作用，对于随机整数，这会慢一些，因为树必须主要代表单位间隔，但当有足够的整数时，它会慢慢开始变得更快，因为超过某一点插入会倾向于加入比他们创造的更多的间隔。最终，对于树中的每个整数，它只剩下一个节点，表示跨越所有整数的单个集群。