Question

我一直对递归问题感到困惑。

我想将给定的数字（例如20）分成两部分，包括1到一半，一半结束，现在这两个子数组应该以相同的方式划分，即1到一半，一半结束，直到我们遍历全部元件。

请建议我如何递归或通过迭代实现这一目标。

<小时/> ^{将评论转移到问题。}

假设输入为1和20.输出类似于：

20/2 = 10现在我们有两组数字（1和10）和（11和20）
10/2 = 5，（20 + 10）/ 2的后半部分= 15。

此迭代将以相同的方式运行，直到我们遍历1到20之间的所有数字。

Answer 1

我需要的是......（1）在第一次迭代中我想要10.（2）在第二次迭代我希望5,15。（3）在我想要的第三次迭代中 3,8,13,18。等等。 - user4365176

我找到了一个工具（在我的库中），我用它将一个向量（非递减整数）的内容传递给一个二叉树SUCH - 简单的二叉树将（大部分）平衡。

以下是我为您的目的简化的代码版本。这个片段是一个类中的方法，所以未定义的变量以＆＃39; m _＆＃39;为前缀。（m_tree，m_ss，m_R）是该类的数据属性。 m_tree是我的本土简单二叉树的实例，方法＆＃34; insertVal（size_t i）＆＃34;，m_ss是指向std :: stringstream的指针，m_R是用户输入数字，范围

＆＃39; genSeqRR（）＆＃39;是递归的。它将一个范围切成两半，然后处理右边然后处理左边（有点是深度先排序的形式。目前，序列可能略有偏差。不确定如何描述。参见注2（代码中）

我还将这些序列插入AVL树（来自rosettacode.org/wiki），结果令人失望。可能没错，但在这里没用。

您可以尝试使用RedBlack树插入序列。

代码后的示例输出：

// Generate a Sequence of size_t values over a fixed limited Range,
// Recursively using binary-pattern through the range, to achieve approximate
// balance when inserting into a simple binary tree.
//
// Note1: 'index' is range (0..N-1), value to insert is (indx+1) i.e 1..N
// Note2: prefer to insert bigger indx first
//
void genSeqRR(size_t depth, const size_t si,  const size_t bi)
  {
     size_t rng = bi - si; // big indx - small indx
     switch (rng)
     {

     default: // 3 or more elements, insert mi, and recurse
     {
        size_t delta = rng / 2;
        size_t    mi = si + delta; // mid index

        (void)m_tree->insertVal(mi+1);  // Note1

        // if(m_ss)
        *m_ss << "    rng:" << std::setw(3) << rng
              << "   dpth:" << std::setw(3) << depth  // depth of genSeqRR
              << "   iVal:" << std::setw(3) << mi+1
              << std::endl;

        // Note2
        genSeqRR (depth+1, mi+1, bi); // recurse on max - (middle + 1) thru biggest index
        genSeqRR (depth+1, si, mi-1); // recurse on min - smallest index thru (middle - 1)
     }
     break;

     case 0: // 1 elment
     {
        (void)m_tree->insertVal (si+1); // Note1

        // if(m_ss)
        *m_ss << "    rng:__1"
              << "   dpth:" << std::setw(3) << depth
              << "   iVal:" << std::setw(3) << si+1 << std::endl;
     }
     break;

     case 1: // 2 consecutive elements
     {
        // Note1,  Note2
        (void)m_tree->insertVal(bi+1);
        (void)m_tree->insertVal(si+1);

        // if(m_ss)
        *m_ss << "    rng:__2"
              << "   dpth:" << std::setw(3) << depth
              << "   iVal:" << std::setw(3) << si+1 << std::setw(3) << bi+1  << std::endl;
     }
     break;

     }// switch
  } // void genSeqRR()

范围m_R = 20，

genSeqRR (1, 0, (m_R-1)); // start recursion over whole range

输出：

Anchor->showTallView()
                   '1' 
             '2' 
                         '3' 
                   '4' 
       '5' 
                   '6' 
             '7' 
                         '8' 
                   '9' 
 '10' 
                   '11' 
             '12' 
                         '13' 
                   '14' 
       '15' 
                         '16' 
                   '17' 
             '18' 
                         '19' 
                   '20'

范围m_R = 19，

genSeqRR (1, 0, (m_R-1)); // start recursion over whole range

输出：

Anchor->showTallView()
                   '1' 
             '2' 
                         '3' 
                   '4' 
       '5' 
                   '6' 
             '7' 
                         '8' 
                   '9' 
 '10' 
                   '11' 
             '12' 
                         '13' 
                   '14' 
       '15' 
                   '16' 
             '17' 
                         '18' 
                   '19'

范围m_R = 19，

Anchor->showTallView()
                   '1' 
             '2' 
                   '3' 
       '4' 
                   '5' 
             '6' 
                         '7' 
                   '8' 
 '9' 
                   '10' 
             '11' 
                         '12' 
                   '13' 
       '14' 
                   '15' 
             '16' 
                         '17' 
                   '18'

递归地将数字除以2

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