Question

我正在尝试解决这个与关系中的候选键有关的问题。这是个问题：

    Consider table R with attributes A, B, C, D, and E. What is the largest number of
candidate keys that R could simultaneously have?

答案是10，但我不知道它是如何完成的，在计算答案时该单词是如何同时生效的。

Answer 1

设置不是其他集的子集例如{A-B}和{A，B，C}不能同时成为候选键，因为{A，B}是{A，B，C}的子集。
2个属性或3个属性的组合生成最大同时候选键数了解3个属性集如何实际上是2个属性集的补充，例如{C，D，E}是{A，B}的补充。

         2               3    
     attributes      attributes
       sets            sets

   1.  {A,B}    -     {C,D,E}
   2.  {A,C}    -     {B,D,E}
   3.  {A,D}    -     {B,C,E}
   4.  {A,E}    -     {B,C,D}
                -     
   5.  {B,C}    -     {A,D,E}
   6.  {B,D}    -     {A,C,E}
   7.  {B,E}    -     {A,C,D}
                -     
   8.  {C,D}    -     {A,B,E}
   9.  {C,E}    -     {A,B,D}
                -     
   10. {D,E}    -     {A,B,C}

如果我将采用单个属性的集合，我将只有4个选项

{A},{B},{C},{D}

任何包含多于1个元素的集合都将包含上述元素之一，因此不会被限定。

如果我将采用4组属性，那么我只有4个选项

{A,B,C,D},{A,B,C,E},{A,B,D,E},{B,C,D,E}

任何超过4个元素的集合都将包含上述元素之一，因此不会被限定。任何少于4个元素的集合将包含在上述之一中，因此不会被限定。

等

Answer 2

对于5个键，最好通过蛮力来做到这一点。理解这些想法比计算更重要（DuDu / David给出了10个候选键的一个很好的例子，表明一组10个键是可能的，所以最大值至少是这么大）。

这是什么想法？候选键是唯一的属性组合。因此，如果A是唯一的，则A与任何其他列也是唯一的。一组候选键只是：

A
乙
C
d
电子

如果其中每个都是唯一的，那么任何键的组合将至少包含其中一个属性，并且该组合也将是唯一的。因此，这五者的独特性意味着任何其他组合的独特性。

5不是具有此属性的最大候选键数。

它变得有点复杂。如果{A，B，C，D，E}是唯一的（并且没有子集是候选键），则恰好有1个候选键。重新排列列不会更改集（集合是无序的）。

我们可能假设的一件事是，最大的候选键集具有全部相同长度的键。事实上这是事实。为什么？好吧，如果我们有一组长度不同的键，我们可以通过添加任意属性来延长较短的键，并且仍然具有最大值。

因此，您只需要准确地考虑1,2,3,4和5个键的子集。当你解决问题时，你会发现最大数字是：

5 10 10 5 1

您可以添加＆＃34; 1＆＃34;到了开始，你可能会认出这种模式。这是Pascal's Triangle的一行。这种观察（以及相关证据）实际上可以很容易地确定任何给定n的最大值。

顺便提一下，长度为3的集合是：

A B C
A B D
A B E
A C D
A C E
A D E
B C D
B C E
B D E
C D E

找到关系中最大数量的候选键？

2 个答案: