DFA接受偶数个0和1个奇数

Question

我被问到的问题是＆＃34;设计一个DFA接受所有字符串的集合，其中偶数个0和字母{0,1}上的奇数为1。＆＃34;

我尝试过几种不同的方式，但我似乎无法做到这一点。这是我能提出http://imgur.com/a/tP6u5的最佳解决方案。忽略下面的图表，因为它试图出错了。我的DFA的问题在于，例如当我输入101100时，它不应该被接受，但它是。并且对于101011010，它应该被接受。不太清楚如何解决这个问题。

感谢您的帮助！

Answer 1

我首先考虑设计一个自动机：

• 接受它应接受的最简单的字符串："1"和
• 拒绝它应该拒绝的最简单的字符串：""

Answer 2

以下是一些您可能会发现有用的提示。

• 首先，设计一个DFA，它接受偶数个0的所有字符串集。接下来，设计一个单独的DFA，它接受奇数个1的所有字符串的集合。看看你是否可以使用这两种设计来激发设计的最终答案。
• 尝试为州提供有意义的名称，而不是仅仅将它们称为A，B，C和D.例如，您可以拥有一个名为“偶数为0，奇数为1”的状态。
• 如果你连续看到两个0，那么这两个0一起没有整体效果。这对你的状态图意味着什么？

Answer 3

首先，您可以在DFA本身中实现所有状态。 这些是 ： -甚至1甚至0 -偶数1和奇数0 -奇数1和奇数0 -奇数1甚至0

给它们一些相关的名称，以便于识别。 我们在这个问题中需要的是偶数0和奇数1。因此，第二个状态是最终状态。 还要记住，起初没有输入时（即输入为Epsilon）[我不知道如何写符号]，字符串将具有偶数0和偶数1。那是第一种状态。

Here是最终的DFA图。