Question

我在scipy中使用odeint来集成一个函数。该函数实际上是一个向量（它是来自 L_total函数的返回值）。我遇到的问题是，对于这个向量的一些条目，集成非常容易，这意味着它不需要很多内部子步骤，但是对于其他一些值，集成应该更加详细。我假设odeint采用一定数量的子步骤，这是应用于向量的每个条目的子步骤。如果这个假设是正确的，有没有办法根据函数向量中的条目以有效的方式在scipy中分配最大数量的内部子步骤？我知道通过使用IF语句，我可能能够改变允许的最大步数，但是我担心它会花费更多的计算时间，而这正是我的目标。我的代码如下所示：

def L_total(self, r, d, u):
    tem = self.T(u)
    condlist = [numpy.log10(tem) <= 2, numpy.log10(tem) >= 2]
    choicelist = [self.L1(r, d, tem), self.L2(r, tem)]
    return numpy.select(condlist, choicelist) #This is the returned value for the scipy integration, i.e. the vector I want to integrate

def integrate_function(self, i_0, time_final, r, d):
    def f(i, t):
        return - self.L_total(r, d, i)
    time = numpy.linspace(0., time_final, 2)
    result = odeint(f, i_0, time)
    return result[-1]

最后一个函数运行正常，直到变量 tem 的值增加，然后我收到一条消息，说“在此调用中完成了超额工作”，建议是增加允许的时间步长：

 lsoda--  at current t (=r1), mxstep (=i1) steps   ^@^@
   taken on this call before reaching tout     ^@^@
  in above message,  i1 =       500
  in above message,  r1 =  0.3319309749049D+03

此次调用完成的工作量过多（可能是错误的Dfun类型）

增加参数的数量mxstep听起来像解决方案，除了只要log（tem）＆lt; 2集成很容易，内部时间步长的数量可以很小，我不想浪费时间在这个简单的集成上，想法是只增加向量的某些值的mxstep值。一种方法是：

def integrate_function(self, i_0, time_final, r, d, tem):
    def f(i, t):
        return - self.L_total(r, d, i)
    time = numpy.linspace(0., time_final, 2)
    if numpy.log10(tem)<=2:
        result = odeint(f, i_0, time, mxstep=10) 
    else:
        result = odeint(f, i_0, time, mxstep=1000)
    return result[-1]

然而，向量函数的长度非常大，因此我将耗费大量的计算时间，因为我必须在另一个循环内执行此循环。我需要的是效率，因为我的代码已经花了很多时间。

Answer 1

odeint自动选择的子时间步长对于系统中的所有方程都是相同的。这是因为通常，在求解ODE系统时，不能单独使用这些组件：所有这些组件必须在同一时间点知道，以便在那时找到导数。

对于非耦合系统，其中方程式彼此无关，上面对时间步长构成了可能不必要的约束。在这种情况下，在循环中求解单个方程实际上可能比使用它们作为系统更快。

scipy.odeint了解内部时间步长

1 个答案: