矩阵链乘法可以有多个答案吗？

Question

我正在攻读算法考试，我的一个问题是找到以下最佳矩阵链乘法：

A1：5x7

A2：7x10

A3：10x7

A4：7x5

我最终得到了解决方案（（A1 * A2）A3）A4），总计为875次操作。正确的答案标记为（A1（A2（A3 * A4）），它也总和为875.两个答案都是正确的，还是还有其他的东西我错过了？

Answer 1

从您的示例中可以看出，可以有多个最佳答案。您还可以考虑使用一组矩阵具有相同尺寸的平凡情况（每个序列具有相同的成本）。

您可能需要注意，示例中的维度序列是回文，两种可能的最佳解决方案也是如此。

如果不查看矩阵的值，可以使用其他标准来进一步优化。使用矩阵的值，可以想到可以进行的改进以最小化获得最终结果的时间（例如，使用最快到达0矩阵的顺序）。