Question

这是函数f（n）= n的递归过程，如果n <3且f（n）= f（n - 1）+ 2f（n - 2）+ 3f（n - 3），如果n≥ 3

(define (g n)
  (if (< n 3)
      n
      (g-helper n)))

(define (g-helper n)
  (if (< n 3)
      n
      (+ (basemaker 0 1 (- n 1))
         (g-helper (- n 1))
         (* 2 (basemaker 0 2 (- n 2))
            (g-helper (- n 2)))
         (* 3 (basemaker 0 3 (- n 3))
            (g-helper (- n 3))))))

(define (basemaker counter constant n)
  (cond ((= 2 n) 2)
        ((= 1 n) 1)
        ((= 0 n) 0)
        (else
            (basemaker (+ counter constant) constant (- n constant)))))

问题集是将其更改为迭代递归。我想出了这个：

 > (f 3)
4
> (f 4)
11
> (f 5)
25
> (g 3)
6
> (g 4)
19
> (g 5)
45
>

出了点问题：

{{1}}

花了好几个小时，但我看不出我做错了什么。我知道代码是重复和笨重的，但我希望在改进语法之前看到我对该过程没有理解的内容。

感谢。

Answer 1

错误的一部分，你的代码的问题是只有函数basemaker是尾递归的，而不是g-helper，因为在它的体内，“last”调用是{ {1}}，而不是+本身。

要以尾递归方式编写递归函数，通常通过添加一个参数来对函数进行转换，该参数在计算过程中“累积”部分结果，并在最后返回。在这种情况下，我们需要三个附加参数，以便在计算过程中保留函数的三个结果的轨迹，因为，要计算值 n 的函数，它是必须使用前三个值。所以这是一个可能的解决方案

g-helper

最初，参数分别为n = 2，n = 1和n = 0分配函数的值，并且在计算过程中，从前三个值计算函数的新值，它是通过“移动”其他两个值传递到下一个迭代。当我们达到小于3的值（即2）时，该过程终止，结果是函数的先前结果。

Scheme：将递归过程更改为迭代过程

1 个答案: