我有一个任意大小的二维二进制矩阵。我想在这个矩阵中找到一组矩形，显示最大面积。约束是：
让我用这个矩阵进一步说明这一点：
1 0 0 1
0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0
0 1 0 0
让两个矩形之间的最小距离为1.因此，最佳解决方案是选择带角（1,0） - （3,1）和（1,3） - （4,3）的矩形。这些矩形是最小的。彼此相距1个场并且它们不位于“1”场。此外，该解决方案获得了最大区域（6 + 4 = 10）。
如果最小距离为2，则最佳值为（1,0） - （4,0）和（1,3） - （4,3），区域4 + 4 = 8。
直到现在，我找到了类似于这篇文章的矩形： Find largest rectangle containing only zeros in an N×N binary matrix
我将所有这些矩形保存在一个列表中：
list<rectangle> rectangles;
与
struct rectangle {
int i,j; // bottom left corner of rectangle
int width,length; // width=size in neg. i direction, length=size in pos. j direction
};
直到现在，我只考虑过蛮力方法，但当然，我对此并不满意。
我希望你能给我一些关于如何在我的list找到相应矩形的提示和提示，我希望你的问题很明确。
答案 0 :(得分：2)
以下反例表明，即使对最大面积矩形的所有组合进行强力检查也无法找到最佳值：
110
000
110
在上面的例子中，有2个最大区域矩形，每个区域3，一个垂直和一个水平。你不能同时选择这两个，所以如果你只能选择这些矩形的一个子集，那么你所能做的最好就是选择一个总面积为3的一个。但如果你选择了垂直区域 - 3个矩形，然后也取非最大的1x2矩形，只包含最左边的两个0，你可以得到一个更好的总面积5.（这是最小间隔距离为0;如果最小间隔距离是1，就像你自己的例子一样，那么你可以选择最左边的0作为1x1矩形，总面积为4，这仍然优于3。）
对于分隔距离为0的特殊情况，有一个简单的算法：您可以简单地在矩阵中的每个0上放置1x1矩形。当分隔距离严格大于0时，我还没有看到快速算法，尽管我现在不太确定这个问题是NP难的，而不是几分钟之前...