Question

我做了以下操作：

uint8_t input = 10;
uint8_t output = ((0x190 - (input * 8)) & 0xFF);

// newInput should be 10 again, but is 255
uint8_t newInput = (((output * 8) + 0x190) | 0xFF);

如何更正操作设置newInput以使其返回10？

Answer 1

您想要反转从output获得input的转换，但遗憾的是逻辑存在缺陷。 |不是&的倒数，* 8绝对不与另一个* 8相反。另外，如果您想要撤销y = 0x190 - x的操作，它不是+而是另一个x = 0x190 - y（在纸上试试！）最后，如果您拥有所有操作可以，操作的顺序需要反转才能撤消它们（先进先出）。

实际上，您的转换不能被反转，因为它会丢失定义input的部分信息。（从数学上讲，它不是单射的。）考虑一下：

uint8_t input = 10;
uint8_t output = ((0x190 - (input * 8)) & 0xFF); /* 0x40 */

uint8_t input2 = 42;
uint8_t output2 = ((0x190 - (input2 * 8)) & 0xFF); /* also 0x40! */

如果你有一个可以撤消操作的函数，那么output 0x40，10或42的返回值是多少？这没有解决方案。如果您想要原始input，则需要在某处保留该变量的副本。

无符号8位计算中可以撤消的操作示例是

加法和减法常量：y = x + a⇔x = y - a，
从常量减去：y = c - x⇔x = c - y，包括明显否定（c = 0），
XOR：y = x ^ p⇔x = y ^ p，包括~x（＆＃39; s x ^ 0xFF），
乘以某些个案例中的常数（乘以奇数），但反过来并不明显。

对像y = -((x + 0x17) ^ 0x15)这样的化合物的逆操作看起来像x = ((-y) ^ 0x15) - 0x17，请注意步骤撤消的相反顺序。

另一方面，这些不可逆转：

AND，
或
乘以偶数，
位移，
等

有时你可以找到逆，如果这对你有用的话。在此，如果您保证input介于0和18之间（即0x90 / 8），则可以尝试

uint8_t input = 10;
uint8_t output = 0x90 - (input * 8); // spot two differences
uint8_t newInput = (0x90 - output) / 8;

但如果input较大，例如20，则它会提供一些其他值来生成相同的output。

C ++按位运算反向

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