Question

我有一个ANTLR表达式解析器，它可以使用生成的访问者计算表单的表达式（A＆amp;（B | C））。 A，B和C可以采用true或false中的任意两个值。然而，我面临着找到表达式为真的A，B和C的所有组合的挑战。我尝试通过以下方法解决这个问题。

评估3个变量的表达式，每个变量为true和false
这是8个组合，因为2 ^ 3是8
我评估为变量赋予000,001,010 ....... 111等值，并使用访客进行评估

虽然这种方法有效但随着变量数量的增加，这种方法变得计算密集。因此，对于具有20个变量1048576的表达式，需要计算。如何优化这种复杂性，以便获得所有真正的表达式？我希望这属于Boolean satisfiabilty problem

Answer 1

确实如此。如果您使用20-30个变量，您可以简单地强制尝试所有组合。如果每次尝试需要100ns（即500台机器指令），它将在大约100秒内运行。这比你快。

如果你想解决比这更大的方程，你需要建立一个真正的约束求解器。

编辑由于OP的说法，试图并行加速Java程序，暴力强迫答案：

我不知道你如何表示你的布尔公式。对于蛮力，你不想解释公式树或做一些缓慢的事情。

关键技巧是评估布尔公式 fast 。对于大多数编程语言，您应该能够将公式编码为手动测试该语言的本机表达式，将其包装N个嵌套循环并编译整个事物，例如，

A=false;
do {
     B=false;
     do {
          C= false;
          do { 
               if (A & (B | C) ) { printf (" %b %b %b\n",A,B,C);
               C=~C;
             } until C==false;
          B=~B;
        } until B==false;
     A=~A;
   } until A==false;

编译（甚至是JIT的Java），我希望内部循环每个布尔操作需要1-2个机器指令，只接触寄存器或单个cachec行，再加上2个循环。对于大约42个机器指令的20个变量，甚至比我在第一段中的粗略估计要好。

如果有人坚持，可以将最外面的循环（3或4）转换为平行线程，但如果你想要的只是打印语句，我就不知道这在实用性方面是多么重要。

如果你有很多这些公式，很容易编写一个代码生成器来生成这个公式的任何表示形式（例如，ANTLR解析树）。

ANTLR - 布尔值满足

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