什么类型a - ＆gt; b布尔在Haskell意味着什么？

Question

我知道那种类型：

a -> Bool

是一个函数，它接受类型为a的输入并输出一个布尔值。

键入什么：

a -> b Bool

意思？

Answer 1

在b Bool中，b代表一个带有一个类型参数的参数化类型（在Haskell的说法中，b是类* -> *的类型构造函数，例如Maybe，IO或[]。

因此，a -> b Bool类型的函数可以采用Int并生成Maybe Bool，IO Bool，[Bool]等。

Answer 2

在这种情况下，b是更高级的类型，即从类型到类型的函数。听起来很吓人？不要害怕！较高的kinded类型类似于列表类型。它自己的([])不是一个类型，但它仍然需要一个参数成为一个，所以([]) Int = [Int]是一个类型。

种类与类型类型类似，完全应用类型的类型为*。另一方面，列表的类型是* -> *。因此，它需要*类型（例如Int）并返回一个类型（例如[Int]）。其他示例包括Maybe，IO或类型为(->)的函数类型* -> * -> *，因为它仍然需要类型，参数类型和结果类型（例如{{ 1}}）。

您提供的函数实际上无法实现，就像(->) Int Bool = Int -> Bool类型的函数一样。但是我们可以实现的功能如下：

a -> b

Answer 3

如果用明确的量化和种类注释写出来，可能会更清楚。 a -> b Bool表示......

forall (a :: *) (b :: * -> *). a -> b Bool

因此，

b是一个类型的构造函数，它采用单一类型的参数。单参数类型构造函数的示例比比皆是：Maybe，[]，IO都是您可以用来实例化b的事例。

函数f :: a -> b Bool接受任何类型a的参数;它的返回值是您选择的类型构造函数，其参数填入Bool。

Parametricity告诉我们，没有任何（非⊥）条款具有这种类型。