Question

首先，我想告诉你，英语不是我的自然语言所以也许是一个词或意义我不能表达正确。现在问题是我最近做了一个练习，问题是使用Newton-Raphson方法对于sqrt.Anyway，我认为这（sqrt）我做了它我不确定它。我不能做衍生物。而且，我认为我的代码有一些错误，如果你能解决它我会很好。方程是

x=sqrt(num)=>x*x=num=>f(x,num)=x*x-num=0

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include <math.h> /* i use it for pow */
#definde f(x) ((x*x-num)/2x) /* this is the equation */
main(){
double num=8; /* i put what ever i want so i put 8 */
double result;
double oldx=2; /* i put what ever i want so i chose to put 2 */
double x;
x=num/2;
result=sqrt(x);
printf("num= %d x= %16.lf\n",num,result);
while(abs(x-oldx)>pow(10,-15)){ /* |x-oldx|> pow(10,-15).I am not sure about       abs here */
     x=oldx; /* i give to x the price of oldx */
     printf("x=%lf",x); /* its double so i use lf */
     x=(pow(x,2)-num)/2*x;  /* #definde f(x) ((x*x-num)/2x) this is it but i   wrote it in that way.Maybe i dont know it could be false */
     printf("x=%lf",x);
     }
printf("x= %lf result= % 16.lf ");
system("pause");
}

Answer 1

您的代码中存在许多错误：

abs应为fabs。
while循环会为每次迭代设置x=oldx并且oldx永远不会更改，因此循环永远不会取得任何进展。它应该设置oldx=x。
/2*x不会根据您的需要除以2*x，因为*和/具有相同的运算符优先级。您需要将其替换为/(2*x)或/2/x。
在每一步，您正在计算xₙ₊1 = f（xₙ） / f'（xₙ），但正确的公式是xₙ₊1 = xₙ - f（xₙ） / f'（xₙ）。

此外，当文字常量或简单乘法运算时，无需使用pow函数计算10 - 1或 x ²。

这是一个完整的解决方案：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double num = 8; /* i put what ever i want so i put 8 */
    double result;
    double x;
    double oldx;
    double residual;
    unsigned int iterations=0;

    result = sqrt(num);
    x = num / 2;        /* initial guess */
    printf("sqrt(%g)=%.16g\n", num, result);
    do {
        printf("x%u=%.16g\n", iterations, x);
        iterations++;
        oldx = x;
        x = x - ((x * x - num) / (2 * x));
        residual = x - oldx;
    } while (fabs(residual) > 1e-15);
    printf("x%u=%.16g residual=%.16g\n", iterations, x, residual);
    return 0;
}

方程有sqrt，abs和c上的导数

1 个答案: